基本介紹
招生專業,考試技巧,數一大綱,高等數學,線性代數,機率統計,數二大綱,數三大綱,命題原則,複習技巧,不間斷,重視教材,做題訓練,輔導班,複習計畫,第一階段,第二階段,第三階段,
招生專業
根據工學、經濟學、管理學各學科、專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，碩士研究生入學統考數學試卷分為3種，其中針對工學門類的為數學一、數學二，針對經濟學和管理學門類的為數學三。招生專業須使用的試卷種類規定如下：
一、須使用數學一的招生專業
1.工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、網路工程、電子信息工程、計算機科學與技術、土木工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業。
2.授工學學位的管理科學與工程一級學科。
二、須使用數學二的招生專業
工學門類中的紡織科學與工程、輕工技術與工程、農業工程、林業工程、食品科學與工程等5個一級學科中所有的二級學科、專業。
三、須選用數學一或數學二的招生專業（由招生單位自定）
四、須使用數學三的招生專業
1.經濟學門類的各一級學科。
2.管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科。
3.授管理學學位的管理科學與工程一級學科。
考試技巧
考研數學解答題主要考查綜合運用知識的能力、邏輯推理能力、空間想像能力以及分析、解決實際問題的能力，包括計算題、證明題及套用題等，綜合性較強，但也有部分題目用初等解法就可作答。跨考教育數學教研室李老師表示，解答題解題思路靈活多樣，答案有時並不唯一，這就要求同學們不僅會做題，更要能摸清命題人的考查意圖，選擇最適合的方法進行解答。
考研數學基礎階段，吃透課本，掌握大綱
結合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對近幾年數學答卷的分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好。
考研初期複習要全面夯實基礎，重點彌補薄弱環節。考研數學複習具有基礎性和長期性等特點，在考研初期複習階段考研數學初期複習要排在首位。
數學基礎複習就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎，讀懂書才有可能做對題目。做題是關鍵，是目的。只有會做題，做對題目，快速做題才能應付考試，達到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。
考研數學解答題不同題型，應對策略不同
解答題之計算題應對策略：計算題考查重點不在於計算量和運算複雜度，而側重於思路和方法，例如重積分、曲線曲面積分的計算、求級數的和函式等，除了保證運算的準確率，更重要的就是系統總結各類計算題的解題思路和技巧，以求遇到題目能選擇最簡便有效的解題思路，快速得出正確結果。距離考試還有一個多月，考前衝刺做題貴在“精”，選擇命題合乎大綱要求、難度適宜的模擬題進行練習是效果最為立竿見影的。
解答題之證明題應對策略：第一，對題目所給條件敏感。在熟悉基本定理、公式和結論的基礎上，從題目條件出發初步確定證明的出發點和思路;第二，善於發掘結論與題目條件之間的關係。例如利用微分中值定理證明等式或不等式，從結論式出發即可確定構造的輔助函式，從而解決證明的關鍵問題。
解答題之套用題應對策略：重點考查分析、解決問題的能力。首先，從題目條件出發，明確題目要解決的目標;第二，確立題目所給條件與需要解決的目標之間的關係，將這種關係整合到數學模型中(對於圖形問題要特別注意原點及坐標系的選取)，這也是解題最為重要的環節;第三，根據第二步建立的數學模型的類別，尋找相應的解題方法，則問題可迎刃而解。
考研衝刺，端正心態，高效高質的迎接考研
考研複習持續這么長時間，尤其是到考研衝刺最後階段，總會有情緒低落、感覺疲勞的時候。離考試越來越近了，有些同學做模擬題很不理想，對數學信心越來越差，眼看著考試越來越近心裡卻越來越沒底。
最後衝刺階段通過做高質量的模擬題使考生有做題實戰的感覺，找到更好的“考試” 的感覺。只要找到了這種感覺，就能夠穩定自己的情緒，充滿信心地迎接考試。但是，模擬題的種類和數量紛多繁雜，畢竟不同於真題，因此，跨考教育數學教研室李老師提醒考生對每一套模擬題要有一個理性的態度，不要苛求自己模擬題每套都要做到很高的分數針對一套題的不同難度的題也要有不同的心態，一方面不能因為大部分題難度不大而輕視，也沒必要因為個別的難題而產生恐懼。一套試題必然是大部分的基本題和個別的難題組成，要確保穩拿基本題(切忌初等錯誤)，有效完成全部試題，儘量爭取拿下難題。帶著這樣有得有失的心態才能更好地穩定自己的情緒。
考研數學最後衝刺，避免備考誤區
基礎不牢攻難題：考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只占20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點 理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。因此，一定要從實際出發，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。
單純模仿，不重理解：這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈，才會真正對自己做題有幫助。
看懂題等於會做題：數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。
最後階段，忽視數學複習：到最後階段，許多往屆考生在複習的前期花了許多時間和精力複習數學，效果也很好，就自認為高枕無憂，最後階段放棄數學的複習突擊其他科目，待到臨考前幾天再預熱數學卻發現已經很陌生，很多東西都忘了，做題也感覺很糟。為了避免此類情形發生，跨考教育數學教研室的李老師提醒同學們，應保證每天至少用一個小時的時間複習數學，不可發生間斷以至前功盡棄。另外，這一階段的解題訓練也萬不可孤立進行，必須與再次系統梳理知識體系結合起來。應當結合做題反映出的弱點，針對性地重新梳理數學理論框架，同時認真歸納總結一些特定題型的解題方法和技巧，一定要注意多思考、多總結、多歸納。
數一大綱
考試科目
形式結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
三、試卷內容結構
高等數學 56%
線性代數 22%
機率論與數理統計22%
四、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
高等數學
考試要求
1.理解函式的概念
5.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係.
6.掌握極限的性質及四則運算法則.
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
9.理解函式連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函式間斷點的類型.
一元函式微分學
考試要求
2.掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分.
3.了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數.
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其套用.
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註：在區間 內，設函式 具有二階導數。當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形.
一元函式積分學
考試要求
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法.
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式.
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分.
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示.
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係(平行、垂直、相交等)解決有關問題.
6.會求點到直線以及點到平面的距離.
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.
9.了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求該投影曲線的方程.
多元函式微分學
考試要求
2.了解二元函式的極限與連續的概念以及有界閉區域上連續函式的性質.
5.掌握多元複合函式一階、二階偏導數的求法.
6.了解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數.
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.
8.了解二元函式的二階泰勒公式.
9.理解多元函式極值和條件極值的概念，並會解決一些簡單的套用問題.
多元函式積分學
考試要求
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係.
4.掌握計算兩類曲線積分的方法.
5.掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函式全微分的原函式.
考試要求
1.理解常數項級數收斂、發散以及收斂級數的和的概念，掌握級數的基本性質及收斂的必要條件.
2.掌握幾何級數與 級數的收斂與發散的條件.
3.掌握正項級數收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.
6.了解函式項級數的收斂域及和函式的概念.
8.會求一些冪級數在收斂區間內的和函式，並會由此求出某些數項級數的和.
9.了解函式展開為泰勒級數的充分必要條件.
10.掌握麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函式間接展開成冪級數.
11.了解傅立葉級數的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在 上的函式展開為傅立葉級數，會將定義在 上的函式展開為正弦級數與餘弦級數，會寫出傅立葉級數的和函式的表達式.
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
4.會用降階法解下列形式的微分方程： .
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的套用問題.
線性代數
考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行(列)展開定理
考試要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質.
2.會套用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式.
考試要求
2.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.
3.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.
4.了解分塊矩陣及其運算.
向量
考試內容
向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量空間及其相關概念 維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣 向量的內積 線性無關向量組的正交規範化方法 規範正交基 正交矩陣及其性質
考試要求
1.理解 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.
3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.
4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關係.
6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.
7.了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規範化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解規範正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質.
考試要求
l.會用克萊姆法則.
2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件.
3.理解齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法.
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念.
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似變換、相似矩陣的概念及性質
考試要求
1.理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量.
2.理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.
3.掌握實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質.
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解契約變換與契約矩陣的概念，了解二次型的標準形、規範形的概念以及慣性定理.
2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形.
機率統計
隨機事件和機率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念
3.理解事件獨立性的概念
隨機變數及其分布
考試要求
1.理解隨機變數的概念，理解分布函式的概念及性質，會計算與隨機變數相聯繫的事件的機率.
4.會求隨機變數函式的分布.
多維隨機變數及其分布
考試內容：多維隨機變數及其分布 二維離散型隨機變數的機率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣機率密度和條件密度 隨機變數的獨立性和不相關性 常用二維隨機變數的分布 兩個及兩個以上隨機變數簡單函式的分布
考試要求
1.理解多維隨機變數的概念，理解多維隨機變數的分布的概念和性質. 理解二維離散型隨機變數的機率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變數的機率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變數相關事件的機率.
2.理解隨機變數的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變數相互獨立的條件.
3.掌握二維均勻分布，了解二維常態分配 的機率密度，理解其中參數的機率意義.
4.會求兩個隨機變數簡單函式的分布，會求多個相互獨立隨機變數簡單函式的分布.
隨機變數的數字特徵
考試內容：隨機變數的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質 隨機變數函式的數學期望 矩、協方差、相關係數及其性質
考試要求
1.理解隨機變數數字特徵(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關係數)的概念，會運用數字特徵的基本性質，並掌握常用分布的數字特徵.
2.會求隨機變數函式的數學期望.
大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以常態分配為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變數序列的中心極限定理).
數理統計的基本概念
考試內容：總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布
考試要求
1.理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念並會查表計算.
3.了解正態總體的常用抽樣分布.
參數估計
考試內容：點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計
考試要求
1.理解參數的點估計、估計量與估計值的概念.
2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法.
3.了解估計量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，並會驗證估計量的無偏性.
4、理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.
假設檢驗
考試內容：顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗
考試要求
1.理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤。
2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。
數二大綱
考試科目
高等數學、線性代數
形式結構
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
3、試卷內容結構
高等數學 78%
線性代數 22%
4、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題 8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題（包括證明題） 9小題，共94分
高等數學
函式、極限、連續
考試內容：函式的概念及表示法 函式的有界性、單調性、周期性和奇偶性 複合函式、反函式、分段函式和隱函式 基本初等函式的性質及其圖形 初等函式 函式關係的建立 數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關係 無窮小量的性質及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：
函式連續的概念 函式間斷點的類型 初等函式的連續性 閉區間上連續函式的性質
考試要求
1. 理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立套用問題的函式關係．
2. 了解函式的有界性、單調性、周期性和奇偶性．
3. 理解複合函式及分段函式的概念了解反函式及隱函式的概念
4. 掌握基本初等函式的性質及其圖形，了解初等函式的概念．
5. 理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係．
6. 掌握極限的性質及四則運算法則
7. 掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．
8. 理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．
9. 理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的類型．
10. 了解連續函式的性質和初等函式一的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會套用這些性質．
一元函式微分學
考試要求
1. 理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解函式的可導性與連續性之間的關係．
2. 掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分．
3. 了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數．
4. 會求分段函式的導數，會求隱函式和由參數方程所確定的函式以及反函式的導數．
5. 理解並會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解並會用柯西( Cauchy ）中值定理．
6. 掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．
7. 理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其套用．
8. 會用導數判斷函式圖形的凹凸性(註：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當 >0時，f(x)的圖形是凹的；當 <0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形．
9. 了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．
一元函式積分學
考試內容：原函式和不定積分的概念 不定積分的基本性質 基本積分公式定積分的概念和基本性質 定積分中值定理 積分上限的函式及其導數 牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 有理函式、三角函式的有理式和簡單無理函式的積分反常（廣義）積分 定積分的套用
考試要求
1. 理解原函式的概念，理解不定積分和定積分的概念．
2. 掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．
3. 會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分．
4. 理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式．
5. 了解反常積分的概念，會計算反常積分．
6. 掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函式的平均值．
多元函式微積分學
考試要求
1. 了解多元函式的概念，了解二元函式的幾何意義．
2. 了解二元函式的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函式的性質．
3. 了解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數．
4. 了解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，了解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並求解一些簡單的套用問題．
5. 了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．
常微分方程
考試內容：常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常係數齊次線性微分方程 高於二階的某些常係數齊次線性微分方程 簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單套用
考試要求
1. 了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．
2. 掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程
3. 會用降階法解下列形式的微分方程： ， 和 ．
4. 理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．
5. 掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程．
6. 會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程．
7. 會用微分方程解決一些簡單的套用問題．
線性代數
行列式
考試內容：行列式的概念和基本性質 行列式按行（列）展開定理
考試要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．
2．會套用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．
矩陣
考試內容：矩陣的概念 矩陣的線性運算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉置 逆矩陣的概念和性質 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價分塊矩陣及其運算
考試要求
1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質．
2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．
3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．
4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法． 5．了解分塊矩陣及其運算．
向量
考試內容：向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關與線性無關 向量組的極大線性無關組 等價向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關係 向量的內積 線性無關向量組的正交規範化方法
考試要求
1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．
2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．
3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．
4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關係
5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規範化的施密特（Schmidt）方法．
線性方程組
考試內容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構 齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1．會用克萊姆法則．
2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．
3．理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．
4．理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念．
5．會用初等行變換求解線性方程組．
矩陣的特徵值和特徵向量
考試內容：矩陣的特徵值和特徵向量的概念、性質 相似矩陣的概念及性質 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實對稱矩陣的特徵值、特徵向量及其相似對角矩陣
考試要求
1．理解矩陣的特徵值和特徵向量的概念及性質，會求矩陣的特徵值和特徵向量．
2．理解矩陣相似的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．
3．理解實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質．
二次型
考試內容：二次型及其矩陣表示 契約變換與契約矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規範形用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性
考試要求
1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解契約變換與契約矩陣的概念．
2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規範形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．
3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，並掌握其判別法．
數三大綱
考試科目
微積分、線性代數、機率論與數理統計
形式結構
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
3、試卷內容結構
微積分 56%
線性代數 22%
機率論與數理統計 22%
4、試卷題型結構
試卷題型結構為：
單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分
填空題 6小題，每題4分，共24分
解答題(包括證明題) 9小題，共94分
命題原則
科學性與公平性原則
作為公共基礎課，考研數學試題以基礎性、生活類試題為主，儘量避免過於廣大考生來說過於專業和抽象難懂的內容。
覆蓋全面的原則
考研數學試題的內容要求涵蓋所有考綱所要求考核的內容，尤其涵蓋數（一）、數（二）、數（三）、數（四）相區別之處。
控制難易度的原則
考研數學試題要求以中等偏上題為主，考試及格率控制在30-40%，平均分（滿分150分）控制在75分左右。
控制題量的原則
考研數學試題的題量控制在20-22道之間（一般6道填空題，6道選擇題，10道大題），保證考生基本能答完試題並有時間檢查。
數學試卷的結構是總共20道題，填空5個，選擇5個，大的綜合題10個，其中高數6個，線性代數和機率論各2個。
複習技巧
不間斷
在進入考研備考階段，數學複習就沒有間斷過，基本每天都可以保證3個小時複習數學。數學靠的是日積月累，但考研的時間畢竟有限，不可能天天泡在數學裡，所以溫馨提示靠每天的短暫時間來複習，這樣日積月累，不僅時間不少，而且效果還更明顯。
重視教材
數學複習的第一步就是讀教材，複習過程中，也看到有的同學一上來就是輔導書，但堅持了一個多月，他們不得不再次回到教材上，這樣不僅浪費了時間，而且也容易讓自己變得浮躁。教材是基礎，是數學複習中必須重視的知識，所以一定要把握，並好好利用。當通過教材掌握了基礎的定理、原理、公式，接下來就要認真做教材後面的題目，這是檢驗你對基礎掌握的情況，如果遇到不會的題目或做錯的題一定要真正分析、總結。最好準備一個錯題本，它在後期複習中起的作用遠遠超過我的想像。
做題訓練
當教材複習到一定程度後，考生應該根據自己的情況選擇一本輔導書。並且要做題，而且是猛做。這個時候做起來就比較順手了，開始基本上70%的題會做，不會的不要只看一遍答案就過了，一定要自己“會”做，不要出現一看題目就說：“我見過，在XXX書上，但是不會做”。考研資料都大同小異，過多的追求新資料，不僅在經濟上是一種負擔，而且還會大量的出現重複的題目和題型，而因為你見過，所以覺得不難，會給人一種“數學很簡單”的錯覺。可取的方法是對一兩本書反覆研究，總結規律。新的題目是用來檢驗你的研究成果的。
輔導班
在考研數學整個複習過程中，提示考生一定要重視歷年真題，而且最好能通過真題推斷出將要考試題目或重點，這樣做需要一定是水平和經驗，如果考生只靠自己，很可能既浪費了時間，還把握不準，所以最好選個比較有名氣的輔導班，靠老師的力量給以幫助，而且最後的衝刺和點睛最好。
複習計畫
第一階段
複習之始，很有必要先把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶，當然有可能的話順便做一些比較簡單的習題，效果顯然要好一些。這些課後習題對於總結一些相關的解題技巧很有幫助，同時也有助於知識點的回憶和鞏固。
第二階段
善於總結，多多思考。總結是一個良好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨複習好每一個知識點的同時一定要聯繫總結，建立一個完整的考研數學的知識體系結構。比如，在複習好積分這個知識點的時候，要能建立一元積分、二重積分、多重積分之間的關聯，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。另外，要把基礎階段中遇到的問題，做錯的題目，重新再整理一遍，總結自己的薄弱點，正確通過強化訓練把遺留問題一一解決。考研數學也就20多道題目，而且每種題目也就那幾種類型，並且每年變化也不大，只要我們勤於總結，考研數學不過如此。
成功複習必備“兩本”。建議同學們從複習初期就開始為自己準備兩個筆記本，一本用於專門整理自己在複習當中遇到過的不懂的知識點，並且將一些容易出錯、容易發生混淆的概念、公式、定理內容記錄在筆記本上，定期拿出來看一下，定會留下非常深刻的印象，避免遺忘出錯；另一本用來整理錯題，同學們在複習全程中會遇到許多許多不同類型的題目，對自己曾經不會做的、做錯了的題目不要看過標準答案後就輕易放過，應當及時地把它們整理一下，在正確解答過程的後面簡單標註一下自己出錯的原因、不會做的癥結，以後再回頭看的時候一定會起到很大的幫助，這也是循序漸進穩步提高解題能力的關鍵環節。
第三階段
當然每一個階段都不能少了做題，多見考研題型，多訓練做題思路，熟悉考研出題方式。數學考研題的重要特徵之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，一些稍有難度的試題一般比較靈活，對知識點串聯的要求比較高，只有通過逐步的訓練，不斷積累解題經驗，在考試時才更有機會較快找到突破口。建議2013年的考生們平時要有針對性的訓練，這樣也有利於進一步理解並徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。
最後結合近兩年的考題，體會本專業類數學考題的題型類別和難度特點
