《2013年李永樂考研數學複習全書》是2012年2月由國家行政學院出版社出版的圖書。本書可以幫助考研同學能在較短時間內全面複習數學，達到碩士學習階段應具備的數學能力，提高考研應試水平，以合格的數學成績任國家挑選。
基本介紹
- 書名：2013年李永樂考研數學複習全書
- ISBN：9787801407122
- 頁數：144頁
- 定價：59.80元
- 出版社：國家行政學院出版社
- 出版時間：2012年2月
- 開本：87*1092 1/16
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數學一（理工類）
內容簡介
廣受學生信賴的“線代王”,海文考研數學輔導“黃金團隊”領頭人,全國碩士研究生入學考試北京地區數學閱卷組組長,真正的“線代”第一人,也被同學們親切的稱為“現代火車頭”。 清華大學套用數學系教授,北京高教學會數學研究會副理事長。全國最著名的考研數學線性代數輔導專家,多次參加考研數學大綱修訂和全國性數學考試命題工作,並受到教育部領導的接待。李永樂老師編著多部考研數學參考書籍,在考生中享有極高的聲譽,連年脫銷。 李老師對出題形式、考試重點了如指掌,解題思路極其靈活,輔導針對性極強,效果優良,成績顯著,受到廣大學員的交口稱讚。 近年來,其主編的《考研數學複習全書》《線性代數輔導講義》《數學全真模擬400題》《數學基礎過關660題》《數學最後衝刺135分》已被廣大考生公認的數學複習權威,深受廣大學子的喜愛！
作者根據教育部制訂的《數學考試大綱》的要求和最新精神,深入研究了近年來考研命題的特點及動態,並結合作者多年來數學閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導的經驗,編寫了這本《考研數學複習全書》及其姊妹篇《考研數學全真模擬經典400題》。在編寫時,作者特別注重與學生的實際相結合,注重與考研的要求相結合。
本書每章均由以下四個部分構成：
一、內容概要與重難點提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點、難點及常考點,讓考生弄清各知識點之間的相互聯繫,以便對本章內容有一個全局性的認識和把握。
二、考核知識要點講解——本部分對大綱所要求的知識點進行了全面地闡述,並對考試重點、難點以及常考點進行了剖析,指出了歷屆考生在運用基本概念、公式、定理等知識解題時普遍存在的問題及常犯的錯誤,同時給出了相應的注意事項,以加深考生對基本概念、公式、定理等重點內容的理解和正確套用。
四、題型訓練及解答——本部分精選了適量的自測題,並附有詳細解答。只有適量的練習才能鞏固所學知識,複習數學必須做題。為了讓考生更好地鞏固所學知識,提高實際解題能力,作者特最佳化設計了與真題相仿的實戰訓練題編寫在《考研數學全真模擬經典400題》一書中,以供考生選用。
特別需要強調的是,本書是針對報考數學1的考生而編寫的,是一種新的嘗試,希望對廣大考生備考能有所裨益。
本書是考研應試者的良師益友,也是各類院校的學生自學數學、提高數學水平和教師進行教學輔導的一本極有價值的參考書。
目錄簡介
第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準則)
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函式的連續性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
四、複合函式求導法的套用——由複合函式求導法則導出的微分法則
五、分段函式求導法
六、高階導數及n階導數的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函式積分概念、計算及套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式積分的概念、性質與基本定理
二、積分法則
三、各類函式的積分法
五、積分學套用的基本方法——微元分析法
六、一元函式積分學的幾何套用
七、一元函式積分學的物理套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 微分中值定理及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函式的變化
三、一元函式的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 一元函式的泰勒公式及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾餘項與拉格朗日餘項的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾餘項的泰勒公式的求法
三、一元函式泰勒公式的若干套用
……
第二篇 線性代數
第三篇 機率論與數理統計
數學二（理工類）
基本信息
【主編】：北京大學 李正元清華大學 李永樂
2013年李永樂考研數學2
2013年李永樂考研數學2【出版社】：國家行政學院出版社
【ISBN】：9787801404466
【版、印次】：2012年2月第7版第1次印刷
【開本】：787*1092 1/16
【字數】：730千字
【頁數】:436頁
【重量】:615克
【服務目標】全新正版,客戶滿意
【定價】:45.00元
目錄簡介
第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準則）
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函式的連續性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
四、複合函式求導法的套用——由複合函式求導法則導出的微分法則
五、分段函式求導法
六、高階導數及n階導數的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函式積分概念、計算及套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式積分的概念、性質與基本定理
二、積分法則
三、各類函式的積分法
五、積分學套用的基本方法——微元分析法
六、一元函式積分學的幾何套用
七、一元函式積分學的物理套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 微分中值定理及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函式的變化
三、一元函式的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 一元函式的泰勒公式及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾餘項與拉格朗日餘項的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾餘項的泰勒公式的求法
三、一元函式泰勒公式的若干套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 微分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質與結構
五、二階和某些高階常係數齊次線性方程
六、二階常係數非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
八、套用問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多元函式的概念、極限與連續性
二、多元函式的偏導數與全微分
三、多元函式微分法則
五、複合函式求導法則的其他套用
六、多元函式極值充分判別法
七、多元函式的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第八章 二重積分
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二重積分的概念與性質
二、在直角坐標系中化二重積分為累次積分
三、二重積分的變數替換
四、如何套用計算公式計算或簡化二重積分
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第一章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關於克萊姆（Cramer）法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關係
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化．
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 線性方程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結構
六 、線性方程組解的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特徵值與特徵向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
三、契約矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
附：全書題型訓練試題解答
第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
第三章 一元函式積分概念、計算及套用
第四章 微分中值定理及其套用
第五章 一元函式的泰勒公式及其套用
第六章 微分方程
第八章 二重積分
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運算
第三章 n維向量
第四章 線性方程組
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
第六章 二次型
數學三（經濟類）
基本信息
【出版社】國家行政學院出版社【ISBN】9787801407139
李永樂考研數學複習全書(經濟類數學三)
李永樂考研數學複習全書(經濟類數學三)【版、印次】2012年2月北京第3版 2012年2月北京第1次印刷
【開本】787*1092 1/16
【字數】1100千字
【頁數】539+125頁
【重量】940克
【定價】58.00元
內容簡介
本書出版、修訂多年來,深受全國廣大考生的好評和厚愛,受到專家同行的肯定,認為本書在編寫體例上有“特色”,在內容講解、試題分析與解答上詳盡、透徹、易懂,較“適合考生的需要”。我們從反饋的信息中獲悉,除報考碩士研究生的考生將本書用作應試複習參考書外,文科類在讀大學生也將本書作為數學的學習輔導資料,而教師則作為主要的教學參考用書之一。這既是對我們工作的肯定和鼓勵,也是一種鞭策,促使我們對本書進行一次全面修訂,以便及時反映當前研究生最新考試信息,更好地適應和滿足廣大考生和讀者考試複習的需要。2013年版《數學複習全書》將以更高的質量和新的面貌呈現在廣大學生的面前。
本書2013年版是在2012年版的基礎上進行修訂的,更加完善,更具有針對性和適用性。
微積分部分：按考試大綱的要求及絕大多數考生系統複習的需要,本書進行了調整,宗旨是重點內容重點講解,如：求極限的方法,求積分(一元、多元函式)的方法,牛頓．萊布尼茲公式及其套用,二重積分的計算與套用,數學建模,求冪級數的收斂域或收斂區間,冪級數的求和,求函式的冪級數展開式等單獨分離出來進行舉例講解,同時調換並增加了若干典型例題,並修改了部分例題的解法,使之更簡捷,更易掌握。另外,對一元函式泰勒公式及其簡單套用精編若干例題進行講解。
目錄
第一篇 微積分
第一章 函式、極限、連續
第三章 一元函式積分學
第四章 多元函式微積分學
第五章 無窮級數
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運算
第三章 n維向量
第四章 線性方程組
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
第六章 二次型
第三篇 機率論與數理統計
第一章 隨機事件和機率
第二章 隨機變數及其分布
第三章 多維隨機變數及其分布
第四章 隨機變數的數字特徵
第五章 大數定律和中心極限定製
第六章 數理統計的基本概念
第七章 參數估計
