《高等數學》是2014年高等教育出版社出版的圖書，作者是同濟大學數學系。
基本介紹
- 書名：高等數學
- 作者：同濟大學數學系
- ISBN：9787040396638
- 類別：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- 頁數：785頁
- 定價：74.4元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2014年7月
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是同濟大學數學系編的《高等數學》第七版，從整體上說與第六版沒有多大變化，內容深廣度符合“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適合高等院校工科類各專業學生使用。
本書分上下兩冊出版，上冊包括函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函式的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示；下冊包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。
圖書目錄
上冊：
第一章 函式與極限
第一節 映射與函式
第二節 數列的極限
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在法則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函式的連續性與間斷點
第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性
第十節 閉區間上連續函式的性質
總習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函式的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函式及由參數方程所確定的函式的導數 相關變化率
第五節 函式的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函式的極值與最大值與最小值
第六節 函式圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式的積分
第五節 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常函式
*第五節 反常函式積分的審斂法 T函式
總習題五
第六章 定積分的套用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何學上的套用
第三節 定積分在物理學上的套用
總習題六
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變數的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常係數齊次線性微分方程
第八節 常係數非齊次線性微分方程
*第九節 歐拉方程
*第十節 常係數線性微分方程組解法舉例
總習題七
附錄一 二階和三階行列式簡介
附錄二 基本初等函式的圖形
附錄三 幾種常用的曲線
附錄四 積分表
習題答案與提示
下冊：
第八章 向量代數與空間解析幾何
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積 *混合積
第三節 平面及其方程
第四節 空間直線及其方程
第五節 曲面及其方程
第六節 空間曲線及其方程
總習題八
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元複合函式的求導法則
第五節 隱函式的求導公式
第六節 多元函式微分學的幾何套用
第七節 方向函式與梯度
第八節 多元函式的極值及其求法
*第九節 二元函式的泰勒公式
*第十節 最小二乘法
總習題九
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的套用
*第五節 含參變數的積分
總習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其套用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式 *通量與散度
第七節 斯托克斯公式 *環流量與旋度
總習題十一
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函式展開成冪級數
第五節 函式的冪級數展開式的套用
*第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅立葉級數
第八節 一般周期函式的傅立葉級數
總習題十二
習題答案與提示
