高等數學(曹治清主編書籍)

內容簡介

高等數學是非數學專業開展的公共基礎課。考慮當前該課程面臨“課時少、內容多”的情況，組織了多年從事高等數學教育的教師編寫了這本高等數學教材。全書包括極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、常微分方程、多元函式的微分學、多元函式的積分學以及MATLAB數學實驗，共九章內容。課時量在54-90學時之間，教學內容請教師酌情選擇。

本教材可供醫學類、藥學類、管理類使用，同時也可作為其它非數學專業教學和參考用書。

圖書目錄

第1章極限與連續
1.1函式
1.1.1函式的概念
1.1.2函式的幾種特性
1.1.3初等函式
1.1.4經濟函式
練習1.1
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3兩個重要極限及其套用
1.2.4無窮小量與無窮大量
1.2.5極限模型
練習1.2
1.3函式的連續性
1.3.1改變數
1.3.2函式連續性概念，
1.3.3初等函式的連續性
1.3.4間斷點
1.3.5閉區間上連續函式的性質
練習1.3
本章小結
習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數的定義
2.1.2可導與連續
練習2.1
第3章導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
練習3.1
3.2洛必塔法則
3.2.1 洛必塔法則基本型
3.2.2其他未定型
練習3.2
3.3函式的性態分析
3.3.1 函式的單調性、極值與最值
3.3.2 曲線的凹凸性與拐點
3.3.3 曲線漸近線
練習3.3
3.4泰勒公式
3.4.1泰勒公式
3.4.2冪級數
練習3.4
3.5導數在經濟學中的套用
3.5.1邊際分析
3.5.2最佳化分析
3.5.3 彈性分析
習題3.5
本章小結
習題3
第4章不定積分
4.1原函式與不定積分
4.1.1不定積分概念
4.1.2不定積分性質
4.1.3基本積分公式
4.1.4直接積分法
練習4.1
4.2換元積分法
4.2.1湊微分法原理及常見類型
4.2.2有理式換元法
4.2.3無理式換元法
4.2.4三角換元法
練習4.2
4.3分部積分法
4.3.1 分部積分的“三、指”型
4.3.2分部積分的“反、對”型
4.3.3分部積分的“循環”型
4.3.4不定積分模型
練習4.3
本章小結
習題4
第5章定積分
5.1定積分概念
5.1.1定積分概念
5.1.2定積分性質
5.1.3原函式存在定理
5.1.4微積分基本定理
練習5.1
5.2定積分的計算
5.2.1定積分換元法
5.2.2奇偶函式在對稱區間上的定積分
5.2.3定積分的分部積分法
5.2.4定積分的近似計算
練習5.2
5.3定積分的套用
5.3.1直角坐標系中平面圖形的面積
5.3.2極坐標系中平面圖形的面積
5.3.3旋轉體的體積
5.3.4定積分在物理上的套用
5.3.5定積分在醫學上的套用
5.3.6定積分在經濟分析中的套用
練習5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮積分
5.4.2瑕積分
5.4.3 廣義積分的套用
5.4.4廣義積分審斂法
5.4.5函式
練習5.4
本章小結
習題5
第6章微分方程
6.1可分離變數的微分方程
6.1.1微分方程的基本概念
……
第7章多元函式微分學
第8章多元函式積分學
第9章數學實驗
參考文獻
聯繫和習題解答

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