19(自然數之一)

19(自然數之一)

19是1820之間的自然數。屬於奇數質數。是一個阿拉伯數字。為正整數。數論中19是Heegner數。

基本介紹

  • 中文名:19
  • 外文名:nineteen
  • 羅馬數字:XIX
  • 二進制:10011
  • 八進制:23
  • 十二進制:17
  • 十六進制:13
  • 倒數循環節:18位
在數學中,神奇之處,倍數表,次方表,在化學中,在其他領域中,

在數學中

第16個虧數,真約數和為1,虧度為18。前一個為17、下一個為21
第12個不尋常數,大於平方根的素因數為19。前一個為17、下一個為20
第13個無平方數約數的數。前一個為17、下一個為21
第13個十進制等數位數。前一個為17、下一個為21
第3箇中心的六邊形數
第3個八面體數。
第7個梅森質數的指數
循環單位1 111 111 111 111 111 111是質數。
每個正整數是最多19個4次方之和(華林問題)。
第5個快樂數:19→12+92=82→82+22=68→62+82=100→12+02+02=1。

神奇之處

19有個很神奇的性質,從 1/19 到 18/19 的所有分數展開成小數,得到一個 18 × 18 的數字方陣。這個數字方陣有什麼特別的地方呢?
19x19的方陣19x19的方陣
答案是,它是一個幻方——每一行、每一列和兩條對角線上的數字都是 81 (註:嚴格意義上說它不算幻方,因為有相同數字)。

倍數表

乘數乘積
1
19
2
38
3
57
4
76
5
95
6
114
7
133
8
152
9
171
10
190
11
209
12
228
13
247
14
266
15
285
16
304
17
323
18
342
19
361
20
380
21
399
22
418
23
437
24
456
25
475
26
494
27
513
28
532
29
551
30
570
31
589
32
608
33
627
……

次方表

1
19
2
361
3
6,859
4
130,321
5
2,476,099
6
47,045,881
7
893,871,739
8
16,983,563,041
9
322,687,697,779
10
6,131,066,257,801
11
116,490,258,898,219
12
2,213,314,919,066,161
13
42,052,983,462,257,059
14
799,006,685,782,884,121
15
15,181,127,029,874,798,299
16
288,441,413,567,621,167,681
17
5,480,386,857,784,802,185,939
18
104,127,350,297,911,241,532,841
19
1,978,419,655,660,313,589,123,979
20
37,589,973,457,545,958,193,355,601
21
714,209,495,693,373,205,673,756,419
22
13,569,980,418,174,090,907,801,371,961
23
257,829,627,945,307,727,248,226,067,259
24
4,898,762,930,960,846,817,716,295,277,921
25
93,076,495,688,256,089,536,609,610,280,499
……

在化學中

在其他領域中

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