危險素數

危險素數（英語：Unsafe primes）是無法滿足2p+1形式的一類素數，在這裡p也是素數，也就是說，所有不是安全素數的素數就是危險素數。

基本介紹

• 中文名：危險素數
• 外文名：Unsafe primes
• 由來：來自安全素數
• 定義：無法滿足2p+1形式的一類素數

簡介

開始的幾個危險素數是：

2, 3, 13, 17, 19, 29, 31, 37, 41, 43, 53, 61, 67, 71, 73, 79, 89, 97, 101, 103, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 173, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337（OEIS中的數列A059456）

由來

危險素數之所以叫它們是“危險”素數，原因來自安全素數。

安全素數之所以叫它們是“安全”素數，是因為它們在加密算法中的運用：某些因子分解的算法（如Pollard Rho算法）的計算時間部份取決於被分解數的質因子減去一的因子大小，而若被分解的數以一個安全素數2p+1作為因子，由於此素數減去一有一個大素數p做為因子，計算時間將會變多，反之不是安全素數的數要計算時間將會變的比較少，所以才稱危險素數

嚴格來說任何一個小於10的素數都不是真正安全的，也沒有所謂的危險差別。