本書主要針對工科類學生，屬於高等院校數學基礎課“高等數學”的教材。其內容主要包括：函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分等。
基本介紹
- 書名：高等數學（上冊）
- 又名：高等數學（基礎版）
- 作者：褚寶增，陳兆斗
- 原版名稱：高等數學
- 譯者：褚寶增，陳兆斗
- ISBN：978-7-301-13535-8
- 類別：數學
- 頁數：268
- 定價：￥35.00
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2015-06-05
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
高等數學(上冊) | |||
書號： | 1353502 | ISBN： | 978-7-301-13535-8 |
作者： | 褚寶增，陳兆斗 | 版次： | 1 |
開本： | 16開 | 裝訂： | 平 |
字數： | 350 千字 頁數：268 | 定價： | ￥35.00 |
瀏覽次數： | 261 | ||
出版日期： | 2015-06-05 | 叢書名： | 21世紀高等院校工科類數學教材 |
內容簡介
本書是高等院校工科類數學基礎課“高等數學”的教材。本書針對工科類學生的要求並結合作者長期在教學第一線積累的豐富教學經驗進行編寫。本書內容包括：函式與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分等。
目錄
第1章函式與極限
1.1函式
1.1.1實數
1.1.2區間
1.1.3函式的概念
1.1.4函式的幾種屬性
習題1.1
1.2初等函式
1.2.1基本初等函式
1.2.2函式的複合運算
1.2.3初等函式
1.2.4雙曲函式
習題1.2
1.3數列的極限
1.3.1數列極限的定義
1.3.2收斂數列的性質
1.3.3數列極限存在的條件
習題1.3
1.4函式的極限
1.4.1當x→∞時函式的極限
1.4.2x→x0時函式的極限
1.4.3函式的單側極限
1.4.4函式極限的性質
習題1.4
1.5兩個重要極限
習題1.5
1.6無窮小量與無窮大量
1.6.1無窮小量
1.6.2無窮小量的比較
1.6.3無窮大量
習題1.6
1.7函式的連續性
1.7.1函式在一點處的連續與間斷
1.7.2間斷點的分類
1.7.3連續函式的運算與初等函式的連續性
1.7.4閉區間上連續函式的性質
習題1.7
第2章導數與微分
2.1導數概念
2.1.1兩個引例
2.1.2導數的定義
2.1.3可導與連續的關係
習題2.1
2.2求導法
2.2.1函式四則運算的求導法則
2.2.2複合函式求導法則
2.2.3初等函式求導
習題2.2
2.3高階導數
習題2.3
2.4微分
2.4.1引言
2.4.2微分的定義
2.4.3微分公式與微分運算法則
2.4.4微分形式不變性
習題2.4
2.5求導法（續）
2.5.1隱函式求導法
2.5.2參數方程表示的函式的求導法
2.5.3對數求導法
2.5.4求導雜例
習題2.5
第3章導數的套用
3.1微分學中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
習題3.2
3.3泰勒公式
3.3.1帶佩亞諾（Peano）餘項的泰勒（Taylor）公式
3.3.2帶拉格朗日餘項的泰勒公式
習題3.3
3.4函式的單調性與極值
3.4.1函式的單調性與極值
3.4.2最大值和最小值問題
習題3.4
3.5曲線的凹凸性與函式圖像描繪
3.5.1曲線的凹凸性
3.5.2函式圖像的描繪
習題3.5
3.6弧長微分與曲率
3.6.1弧長函式及其微分
3.6.2曲線的曲率
習題3.6
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分
4.1.2基本積分公式
4.1.3不定積分的基本性質
4.1.4不定積分存在的條件
習題4.1
4.2不定積分的換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
習題4.2
4.3不定積分的分部積分法
習題4.3
4.4幾種特殊類型函式的不定積分
4.4.1有理函式的不定積分
4.4.2三角函式有理表達式的不定積分
4.4.3簡單無理函式的不定積分
習題4.4
第5章定積分
5.1定積分的概念
5.1.1三個引例
5.1.2定積分的定義
習題5.1
5.2定積分的性質
習題5.2
5.3微積分基本定理
5.3.1問題的提出
5.3.2變上限積分
5.3.3牛頓?萊布尼茨公式
習題5.3
5.4定積分的換元法與分部積分法
5.4.1定積分的換元法
5.4.2定積分的分部積分法
習題5.4
5.5定積分綜合題舉例
習題5.5
5.6反常積分
5.6.1無窮區間上的反常積分
5.6.2無界函式的反常積分
習題5.6
第6章定積分的套用
6.1微元法
6.2定積分在幾何上的套用
6.2.1求平面圖形的面積舉例
6.2.2求體積舉例
6.2.3求平面曲線的弧長舉例
6.2.4求旋轉曲面的側面積舉例
習題6.2
6.3定積分在物理上的套用
6.3.1求變力做功舉例
6.3.2求水壓力舉例
6.3.3求引力舉例
習題6.3
6.4定積分的近似計算
6.4.1矩形法公式
6.4.2梯形法公式
6.4.3辛普森公式
習題6.4
第7章級數
7.1常數項級數的概念和性質
7.1.1常數項級數的定義及收斂性概念
7.1.2常數項級數的基本性質
7.1.3級數收斂的必要條件
習題7.1
7.2正項級數的斂散性判別
7.2.1比較判別法
7.2.2積分判別法
7.2.3比較判別法的極限形式
7.2.4比值判別法
7.2.5根值判別法
習題7.2
7.3絕對收斂與條件收斂
習題7.3
7.4冪級數
7.4.1函式項級數的一般概念
7.4.2冪級數及其收斂性
7.4.3冪級數的運算及和函式的性質
習題7.4
7.5函式展開成冪級數
7.5.1函式展開成冪級數的條件
7.5.2函式展開成冪級數
7.5.3函式的冪級數展開式的套用
習題7.5
7.6傅立葉級數
7.6.1三角級數三角函式系的正交性
7.6.2函式展開成傅立葉級數
7.6.3正弦級數和餘弦級數
7.6.4周期為2l的周期函式的傅立葉級數
7.6.5傅立葉級數的複數形式
習題7.6
附錄Ⅰ極坐標
附錄Ⅱ幾種常用的曲線
附錄Ⅲ積分表
附錄Ⅳ二階和三階行列式簡介
習題參考答案與提示
