高等數學上冊第2版

前言

21世紀以來，北京航空航天大學在本科人才培養定位上做了明確定位：為我國培養具有創新潛質的國民經濟建設領域裡的領軍人才和國防建設領域的領導人才。學校的辦學方向明確為：具有航空航天特色和工程技術優勢的多科性、開放式、研究型大學，肩負著高層次人才培養和基礎性、前瞻性科學研究，以及戰略高技術研究的歷史使命。為了適應這一變化，學校將高等數學課程確定為6門校級核心課程之一。因此，北航高等數學課程組在北京市精品課建設的基礎上，對高等數學的教學內容和練習系統進行了進一步的改革和完善，重點是有利於在教學中突出對優秀學生的培養。
2008年北航高等數學課程獲批進行國家精品課建設。在教育部質量工程經費的支持下，我們對教學過程進一步進行了最佳化，部分成果固化在本套教材中。經過這幾年在北航本科教學中套用，證明了這套教材對相當層次的學校和學生是適用的。近年來，北航的學生連續在北京市數學競賽和全國數學競賽中取得了優異成績，這也從一個側面反映了這套教材在大班課的教學中突出了對優秀生的培養。
與第1版相比，本書第2版有以下改動：
1、增加了課後的一部分上台階的練習題。
2、修改了第1版中的一些錯誤。
3、重新安排了教學內容和體系，比如，將級數的教學內容調整到上冊來，這樣容易與反常積分中的一些相關內容進行對比，可以降低難度；又比如，將通常在上冊講授的空間解析幾何放在下冊的開篇，使得相關的知識更容易與多元函式微分學的內容結合起來。這樣做的結果可以使教學更加“順暢”。
4、對配套的練習冊的習題按內容與難度做了分層，有利於各種水平學生進行選擇性練習，尤其適合優秀學生進行全方位練習。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授執筆；第4，5,6,8章由吳紀桃教授執筆；第7，10，11章由李翠萍教授執筆; 第9,12章由魏光美副教授執筆，上冊由吳紀桃教授修改; 下冊由魏光美副教授修改，全書由吳紀桃教授統稿。

儘管本書的作者中每一位都主講本課程20年以上，但是，不妥和錯誤之處也在所難免，懇請讀者給予批評指正，以便再版時修正。
作者2011年5月於北航

高等數學上冊第2版

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