不定不等式(unsteady inequality)一致分布中的一個重要不等式.設f (x)模1一致分布，它有離差D(P)，亦即適合Y-eG { f (x) } ＜Y+。的整數x毛P的個數等於二P+PD (P).
不定不等式(unsteady inequality)一致分布中的一個重要不等式.設f (x)模1一致分布，它有離差D(P)，亦即適合Y-eG { f (x) } ＜Y+。的整數x毛P的個數等於二P+PD (P).於是，對...
一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0 同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。基本性質 ①如果x>y，那么y ②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）③如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x+z>...
不等式就是用大於，小於，大於等於，小於等於連線而成的數學式子，它一般有如下八個基本性質。基本性質 如果x>y，那么y 如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x±z>y±z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;如果x>y，z>0，那么x×(÷)z>y×(÷...
不等式公式，是一種數學用語，是兩頭不對等的公式，分為基本不等式、絕對值不等式等。引用示例 常用的不等式的基本性質：a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,c a>b>0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/a a>b>0 → a^n>b^n;基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 ...
解不等式組，可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然後分別在數軸上表示出來。以兩條不等式組成的不等式組為例 ①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”，如圖1所示：②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為...
哥爾丁不等式是一個用來證明微分方程某些定解問題存在性、光滑性的不等式。簡介 哥爾丁不等式是一個用來證明微分方程某些定解問題存在性、光滑性的不等式。哥爾丁(Carding,L.)在研究強橢圓微分方程的狄利克雷問題時，為了證明存在性及討論光滑性，導出了一個單邊估計，即哥爾丁不等式。推廣 由哥爾丁不等式出發可得到...
《不等式性質》是鼎屏鎮國中提供的數學微課課程，主講教師為劉玲。知識點 國中 數學 1.四.不等式與不等式組/1.一元一次不等式（組）/不等式及其性質 設計思路 以動畫引入激發學生興趣，同時複習等式的性質幫助學生類比等式性質探究發現不等式的性質，以“砸金蛋”形式展示習題激發學生興趣，同時採用班級最佳化大師、...
戈爾丁不等式 戈爾丁不等式（Garding inequality）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
Bonse不等式（英語：Bonse's inequality）為數論中的不等式，得名自H.Bonse，有關質數階乘和未在其質因數分解中出現的最小質數之間的大小關係。若p₁,...,pₙ,pₙ為最小n+1個質數，且n≥4，則 舉例 以下列出一些質數之間的關係，前四行不在Bonse不等式的範圍內 ……收斂 正如Rademacher和Toeplitz所指出...
一次不等式(linear inequality)是一種整式不等式，若整式不等式的次數為1，則稱為一次不等式。一次不等式中若含有n個未知數，則稱為n元一次不等式。定義 經過合併同類項後，未知數的最高次數是1的整式所組成的不等式就是一次不等式，又叫線性不等式。一次不等式中若含有n個未知數，則稱為n元一次不等式。n元...
二元一次不等式是指含有兩個未知數(即二元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x，y)，所有這樣的有序數對(x，y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。不等式 一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不...
全稱為Erdos－Mordell（鄂爾多斯—門德爾）不等式，簡稱E-M不等式。內容 設P是ΔABC內任意一點，P到ΔABC三邊BC,CA,AB的距離分別為PD=p,PE=q,PF=r，記PA=x,PB=y,PC=z。則 x+y+z≥2*(p+q+r)證法1 因為P,E,A,F四點共圓，PA為直徑，則有:EF=PA*sinA。在ΔPEF中，據餘弦定理得:EF^2=q^2...
不等式是由世界圖書出版公司在2018年出版的圖書，作者是G. H. Hardy, J. E. Littlewood , G. Pólya。內容簡介 本書是一部經典教科書，初版於1934年，第2版於1952年出版，1952年以後又11次做了重印，是半個多世紀以來不等式領域中一部具影響力的圖書。目次：導論；基本平均值；任意函式和凸函式論的平均值...
絕對不等式 在一個不等式中，不論用任何數值(字母允許值範圍內的)代替其中的字母，它都是成立的，這樣的不等式叫做絕對不等式。
伯努利不等式，又稱貝努利不等式，是分析不等式中最常見的一種不等式，由數學家伯努利提出。基本概念 對實數x>-1，在 時，有 成立；在 時，有 成立。可以看到等號成立若且唯若n = 0,1，或x = 0時。伯努利不等式經常用作證明其他不等式的關鍵步驟。伯努利不等式的一般式為 （對於任意 都有 且 ,即所有 ...
（1） 用不等式表示：一般地，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3。（2） 用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定...
求不等式的解集，叫做解不等式。不等式是用不等號將兩個解析式連結起來所成的式子。在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。相關概念 不等式是用不等號將兩個解析式連結起來所成的式子。在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式...
基數不等式 基數不等式(inequalities of cardinal numbers )一類不等式.是關於基數的不等式 基數不等式，一類不等式.是關於基數的不等式.常見的基數不等式有:
解不等式是初等數學重要內容之一,高中數學常出現高次不等式,其類型通常為一元高次不等式。常用的解法有化為不等式組法、列表法和根軸法(串根法或穿針引線法)來求解。中文名 簡單高次不等式 類型 通常為一元高次不等式 解法 為不等式組法、列表法等 所屬分類 初等數學 ...
整式不等式(inequality of integral expression)是一種有理不等式，指不等式的兩端都是整式者，整式不等式按未知數的個數和不等式的次數分類，含有n個未知數，且兩端整式最高次數為一次的不等式稱為n元一次(或n元線性)不等式，如果不等式兩端整式的最高次數是r，那么這個不等式稱為n元r次不等式。基本介紹 整式...
《109個不等式》是2019年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是蒂圖·安德雷斯庫、隋振林（譯者），本書給出了證明代數不等式的重要理論和方法，並且提供了來自世界各地的數學期刊和數學競賽中的問題。內容簡介 本書給出了證明代數不等式的重要理論和方法.為了開闊讀者的數學視野,我們提供了來自世界各地的數學期刊和...
二次不等式(quadratic inequality)是一種整式不等式，指的是未知數的最高次數是二次的不等式，如x²+y²>4，常見的二次不等式有：一元二次不等式、二元二次不等式等，其中二元二次不等式可參考圓、橢圓、雙曲線、拋物線等的表達式和圖像。定義 當不等式兩端是含有n個(n是自然數)未知數的整式時，則根據...
《不等式第2版》2020年7月人民郵電出版社出版的圖書。作者是[英]戈弗雷·哈代、 [英]約翰·李特爾伍德、 [美]喬治·波利亞。本書是哈代、李特爾伍德、波利亞合著的一部經典之作。。內容簡介 本書是哈代、李特爾伍德、波利亞合著的一部經典之作，作者詳盡地討論了分析中常用的一些不等式，涉及初等平均值、任意...
卡爾松(Carlson)不等式是數學上的著名不等式之一，是柯西不等式的推廣。卡爾松不等式在不等式的證明中有著廣泛的套用。內容表述 m×n的非負實數矩陣中，n列每列元素之和的幾何平均值不小於矩陣中m行每行元素的幾何平均值之和。符號語言即：註：“ ”表示 的乘積， 表示各行的名稱，共 個。由此可得 數學證明...
與分式方程類似，像f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0（其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0）這樣，分母中含有未知數的不等式稱為分式不等式（fractional inequality）。普通方法 核心思想 如三類分式不等式圖，將分式不等式轉化為整式不等式，然後運用整式不等式的方法求解。（下圖中的c.部分移項後不等式右側...
異向不等式 如果一個不等式的左邊大於右邊，而另一個不等式的左邊小於右邊，那么這兩個不等式就是異向不等式．
琴生不等式以丹麥技術大學數學家約翰·延森（Johan Jensen）命名。它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值間的關係。琴生（Jensen）不等式（也稱為詹森不等式），使用時注意前提、等號成立條件。琴生不等式在證明不等式中發揮了巨大的作用。它實質上就是對凸函式性質的套用，它給出積分的凸函式值和凸函式的積分值...
舒爾不等式，數學術語，即a,b,c≥0,t∈R⇒a(a-b)(a-c)+b(b-c)(b-a)+c(c-a)(c-b)≥0。基本介紹 若且唯若a=b=c，或其中兩個數相等而另外一個為零時，等號成立。特別地，當t為非負偶數時，此不等式對任意實數a,b,c成立。Schur不等式雖不是聯賽大綱中規定掌握的不等式，但在聯賽不等式...
在量子力學裡，不確定性原理（Uncertainty principle）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式 其中，h 是普朗克常數。維爾納·海森堡於1927年發表論文給出這原理的原本啟發式論述，因此這原理又稱為“海森堡不確定性原理”。根據海森堡的表述，測量這動作不可避免的攪擾了被...
