分式不等式

與分式方程類似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0）這樣，分母中含有未知數的不等式稱為分式不等式（fractional inequality）。

普通方法

核心思想

如圖，將分式不等式轉化為整式不等式，然後運用整式不等式的方法求解。（下圖中的c.部分移項後不等式右側為0）

三類分式不等式

例題

4.（2011年上海高考理數）不等式的解為______.

解：原式=>=>（x≠0）

①2x-1≥0，x>0. 解得 x≥.

②2x-1≤0，x<0. 解得x<0.

綜上，x≥或 x<0.

簡便解法

可以用同解原理去分母，解分式不等式；

如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)為整式且g(x)不為0）

則f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0

然後因式分解找零點，用穿針引線法。