基數不等式(inequalities of cardinal numbers )一類不等式.是關於基數的不等式
基本介紹
- 中文名：基數不等式
- 外文名：inequalities of cardinal numbers
基數不等式，一類不等式.是關於基數的不等式.常見的基數不等式有:
基數不等式
基數不等式
相關詞條
- 基數不等式
基數不等式(inequalities of cardinal numbers )一類不等式.是關於基數的不等式基數不等式，一類不等式.是關於基數的不等式.常見的基數不等式有:...
- 強不可達基數
術語“α-不可達基數”是比較模糊的，不同的作者使用不同的不等式定義。一種定義是，基數κ被稱為α不可達，對於α任何基數，如果κ不可達，並且對於每個基數β α-弱不可達基數也可以被描述為計數較低不可達函式的固定點。例如，用 表示第α個不可接近的基數，則 的固定點是1-弱不可達基數。那么 是第α...
- 無窮大
確切地講，我們用基數的概念來描述集合，對於有限集合而言，可以認為它的基數就是元素的個數，但對無窮集而言，基數只能以下面的方式理解（當然也可以據此把無窮集合的基數說成是它元素的個數，但這個個數已經不是日常用語中的意思）。如果集合A與集合B之間存在雙射（一一對應），就認為它們的基數一樣大；如果A與B...
- 策梅洛柯尼希定理
策梅洛一柯尼希定理(Zermelo-Konig theorem )比較基數和與基數積的大小的一個基本不等式.該定理斷言:若對每個mEM，基數rc二與幾二滿足rcm 則 柯尼希(Konig, D.)於1905年最先發現了這個定理.1908年，策梅洛(Zermelo , E. F. F.)又獨立地得到了這一結果.定理中當每個rcm=l,}lm=2, }M}=a時，得a< ...
- 柯尼希引理
柯尼希引理亦稱柯尼希不等式，公理集合論的基本定理之一。定義 柯尼希引理(Konig lemma)亦稱柯尼希不等式.公理集合論的基本定理之一設{k;:zEl}與{幾:i EI}為兩個基數序列，1為共同的索引集.若對任意 i任1,k;+;，則 這一結論由柯尼希(Konig , J.)於1905年給出.如果對每個i任1，取}c;=1,};=2...
- 集合(數學概念)
集合中元素的數目稱為集合的基數，集合A的基數記作card(A)。當其為有限大時，集合A稱為有限集，反之則為無限集。一般的，把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。空集 有一類特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0} ，稱之為空集，記為∅。空集是個特殊的集合，...
- 範數
可以證明，有限維空間上的範數都等價，無限維空間上至少有阿列夫（實數集的基數）種不等價的範數。運算元範數 如果 和 是巴拿赫空間， 是 的線性運算元，那么可以按下述方式定義 ：根據定義容易證明：對於多個空間之間的複合運算元，也有， 。如果一個線性運算元T的範數滿足 那么稱T是有界線性運算元，否則稱T是無界線性...
- 廣義連續統假設
GCH意味著這個嚴格的不等式對無限序數和有限序數都成立。連續統假設 1874年格奧爾格·康托爾猜測在可列集基數和實數基數之間沒有別的基數，這就是著名的連續統假設。它又被稱為希爾伯特第一問題，在1900年第二屆國際數學家大會上，大衛·希爾伯特把康托爾的連續統假設列入20世紀有待解決的23個重要數學問題之首。1938...
- 連續統假設
之間，則A的基數必定與或其冪集 相同。CH與GCH都獨立於ZFC，不過Sierpiński證明了ZF+GCH可以推導出選擇公理，換句話說，不存在ZF+GCH但AC不成立的公設系統。任何的無限集合A和B，假如存在一個由A到B的單射，那就存在一個由A的子集到B的子集的單射。因此對於任何有限的序數A和B，假如A和B是有限集合，那我們...
- 正整數
而且這些素因子按大小排列之後，寫法是唯一的。離散不等式 若X，N∈N*，則X>N等價於X≥N+1。用途 關於正整數的六邊形數部分 對任意正數n，設b(n)表示n的最大六邊形數部分，即就是b(n)=m(2m-1)，如果m(2m-1)≤n 前n個正整數的k次方的組合表示 用若干個形如 的展開形式求 ...
- 現代數學觀點下的中學數學
第四節集合的序數和基數 研究與思考題 第三章代數 第一節代數運算 第二節與中學數學有關的代數系統 第三節歸納原理和數學歸納法 第四節有限群和代數方程根式解 研究與思考題 第四章數系 第一節自然數和數的擴充 第二節整數環和有理數域 第三節實數域和複數域 第四節代數數、超越數和作圖不能問題 研究與...
- 1stopt
18：DataSet，AutoData定義數據時，可指定起始基數 19：增加IFF關鍵字 20：代碼中直接從Excel表單和1stOpt電子表格中讀取數據：必須指定檔案名稱、表單名及數據範圍 21：常數連續定義：22：增強的編程模式，可完善自動處理任意多的等式及不等式約束，對於複雜的帶約束的工程問題，可輕易求解。23：修正定義多維常數、參數時...
- 純虛數
可化為解代數方程或不等式。在實部 、虛部 都有定義的前提下：實數(對應點在實軸上)；；虛數(對應點不在實軸上)：；純虛數(對應點在虛軸上)：且 ;對應點在原點：解方程組 對應點在實軸上方：解不等式 對應點在虛軸左側：解不等式 ；對應點在複平面的第一象限內：解不等式組 其他情況類推．但應注意所討論...
- 十九世紀數學
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- 數學規劃
7.2.1 匹配與最大基數匹配357 7.2.2 二部圖匹配359 7.3 整數規劃的基本性質362 7.3.1 整數規劃的模型363 7.3.2 整數規劃的性質366 7.4 割平面法371 7.4.1 Gomory割平面法371 7.4.2 構造有效不等式的方法379 7.5 分支定界法381 7.5.1 分支定界的基本原理381 7.5.2 分支定界的算法步驟...
- 無理數
的整數部分為a，則有不等式 成立。兩邊乘以q，得 因p、q、a都是整數，p-aq也是一個正整數。再在上述不等式的兩邊乘以 ，得 即：顯然，qN-ap也是一個正整數。於是我們找到了兩個新的正整數 和 ，它們滿足 ，即 ，並且有 。重複上述步驟，可以找到一系列的 使得 且 。因該步驟可以無限重複，意味著 均可...
- やわらかな思考を育てる數學問題集 3
入口は中學數學レベルなのに，一歩踏み込めば，そこには豊かで深い數學の世界が広がっています．一人で解くのも，仲間といっしょに考えるのも，どちらも楽しい．第3冊は，幾何，基數システム，不等式をとりあげたあと，第I部のテーマにも関係するさまざまな問題でしめくくります．（全3冊完結...
- 拓撲測度與積分
本書的第一章系統地介紹了所謂的樸素集合論，其中包括選擇公理和基數、序數的一般理論。第二章是點集拓撲學的一個引論。編者們力求簡單、實用，只引入了分析中最常用的拓撲概念，但系統地介紹了套用中構造拓撲的方法。目錄 第一章 預備知識 1．1 什麼是現代數學 1．2 數學語言 1．3 集合及其運算 1．4 序關係...
- n維歐幾里得空間
(3)三角不等式，ρ(x，y)≤ρ(x，z)+ρ(z，y)，這裡z也是X中的任意一個元素。對於Rⁿ中的任意兩點 定義實函式 ，則ρ(x，y)滿足距離的三個條件(1)，(2)，(3)，稱ρ為Rⁿ上的歐幾里得距離，稱(Rⁿ，ρ)為n維歐幾里得空間。定義3設P₀∈Rⁿ是一固定點，δ>0為一實數，則集合{P|ρ(P...
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- 數學美
比如，在歷史上，虛數曾一度被看作是“幻想中的數”、“介於存在和不存在之間的兩棲物”；無窮小量dx曾長期被蒙上神秘的面紗，被英國大主教貝克萊稱為“消失了量的鬼魂”；彭加勒把集合論比喻為“病態數學”，外爾則稱康托爾關於基數的等級是“霧上之霧”；非歐幾何在長達半個世紀的時間內被人稱為“想像的...
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效用的基數性和序數性 經濟學家對於效用的理解是有一個過程的。19世紀的傑文斯、瓦爾拉斯和馬歇爾等早期經濟學家認為效用如同人們的身高和體重一樣是可以測量的，而希克斯（John Hicks，1946）則嘗試了只在序數性效用的假定下，也取得了很多的研究成果。希克斯認為，效用的數值表現只是為了表達偏好的順序，並非效用的絕對...
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- 數學分析講義(2009年北京大學出版社出版的圖書)
1.8 補充教材二：基數的比較 1.9 補充習題 進一步閱讀的參考文獻 第2章 實數與複數 2.1 實數的四則運算 2.2 實數的大小次序 2.3 實數域的完備性 2.4 複數 2.5 習題 2.6 補充教材一：整數環z與有理數域Q的構築 2.7 補充教材二：實數域R的構築 進一步閱讀的參考文獻 第3章 極限 3.1 ...
- 初等數學研究(2011年北京大學出版社出版的圖書)
一、自然數的基數理論 二、自然數的序數理論 三、自然數集的一些重要性質 四、擴大的自然數集 第三節 整數集 一、整數的概念與運算 二、整數的順序關係 三、整數集的性質 第四節 有理數集及其性質 一、有理數的運算 二、有理數的順序關係 三、有理數集的性質 第五節 實數集 一、無理數的引入 二、...
- 北京高等教育精品教材:數學分析講義
*§1.8 補充教材二：基數的比較 練習 進一步閱讀的參考文獻 第2章 實數與複數 §2.1 實數的四則運算 練習 §2.2 實數的大小順序 練習 §2.3 實數域的完備性 練習 §2.4 複數 練習 §2.5 附加習題 *§2.6 補充教材一：整數環Z與有理數域Q的構築 §2.7 補充教材二：實數域的構築 進一步閱讀的...
- 套用泛函分析(2007年科學出版社出版的圖書)
１.３ 集合的基數 １.４ 實數的性質 １.５ 一致連續與一致收斂 １.６ 點集與測度 １.７ Lebesgue 積分 １.８ 幾個重要的不等式 第2章 距離空間 ２.１ 距離空間的概念 ２.２ 距離空間中的點集 ２.３ 距離空間中的極限與連續 ２.４ 稠密性與可分性 ２.５ 距離空間的完備性 ...
- 離散數學及其套用(2011年機械工業出版社出版的圖書)
2.4.5基數 練習 關鍵術語與結果 複習題 補充練習 計算機課題 計算和研究 寫作題目 第3章基礎：算法、整數和矩陣 3.1算法 3.1.1引言 3.1.2搜尋算法 3.1.3排序 3.1.4貪心算法 3.1.5停機問題 練習 3.2函式的增長 3.2.1引言 3.2.2大O記號 3.2.3一些重要的大O結果 3.2.4函式組合的增長 3....
