《不等式》是由英國數學家G. H. Hardy、J. E. Littlewood和美國數學家G. Pólya合著，世界圖書出版公司於2018年出版的數學經典著作。全書系統闡述不等式理論體系，涵蓋初等平均值、凸函式套用、無窮級數、積分不等式等專題，被學界譽為該領域的百科全書。本書作為哈代分析學派代表作，既奠定不等式研究的理論基礎，又在物理、經濟等領域展現廣泛套用價值。三位作者均為二十世紀頂尖數學家，其中哈代為英國分析學派創始人，波利亞以《怎樣解題》等教育著作聞名，李特爾伍德在數論與非線性微分方程領域有重要研究成果。
基本介紹
- 作者：G. H. Hardy、J. E. Littlewood、G. Pólya
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2018年1月
- ISBN：9787519250355
- 頁數：340頁
- 定價：58.70元
內容結構,作者背景,學術特點,版本沿革,社會影響,
內容結構
全書共10章3附錄，主要章節包括：
- 導論：闡述不等式在數學體系中的基礎地位
- 基本平均值：討論算術、幾何平均值的性質與關係
- 凸函式論：分析凸函式在不等式證明中的運用
- 微積分套用：展示微分技巧在極值問題中的處理方法
- 希爾伯特不等式：擴展該不等式在多維空間的表達形式
附錄部分包含歷史註記、參考文獻及符號索引。
作者背景
- G. H. Hardy（1877-1947）：英國數學家，在解析數論、調和分析等領域有重大貢獻，曾指導拉馬努金和華羅庚
- J. E. Littlewood（1885 1977）：劍橋大學教授，與哈代合作發表百餘篇論文，涉及數論、微分方程等領域
- G. Pólya（1887-1985）：史丹福大學數學教授，美國兩院院士，數學教育領域貢獻卓著
學術特點
本書具有理論深度與實踐價值雙重特徵：
- 系統性：從初等不等式到變分法套用，建立完整理論框架
- 嚴謹性：書中包含多種不等式證明方法
- 跨學科性：涵蓋分析、數論、拓撲及組合數學等數學分支中的不等式問題，構成數學在經濟、金融、工程和物理等套用領域的理論基礎
版本沿革
本書原版為1934年劍橋大學出版社英文版，2018年版系世界圖書出版公司推出的新版次。2020年後人民郵電出版社推出第2版中文譯本，增補現代數學進展內容。
社會影響
作為不等式研究基準著作，本書至2025年仍被多國高校列為數學專業推薦讀物。其確立的證明範式直接影響現代數學教育，書中介紹的切線法等工具在數學分析領域具有重要地位。經濟學領域中的最佳化模型構建亦大量引用該書理論成果。
