約束(物理學名詞)

對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。

對所考察物體起限制作用的其他物體，稱為約束。約束對被約束物體的作用稱為約束力或約束反力，也常簡稱為反力。

對質點系各質點的位置和速度預先施加的幾何學或運動學的限制。只限制系統位置的約束稱幾何約束；若還限制運動速度，而且這個限制不能化為位置的有限形式，則稱為運動約束或微分約束。約束的數學表達式稱為約束方程。

基本介紹

• 中文名：約束
• 外文名：constraint
• 學科：力學

概念

對非自由質點系的運動預加的幾何學或運動學的限制。在力學中，同約束有關的知識有三個內容，即約束力、約束方程和理想約束。

約束還可分成單面約束和雙面約束。受單面完整約束的質點可從約束面的一側脫離；受雙面完整約束的質點不能從約束面的任一側脫離。常見的約束有柔性繩索或鏈條約束、光滑接觸面約束、圓柱形鉸鏈和球形鉸鏈約束、鉸鏈支座約束等。約束限制質點系中各質點的自由運動，故約束對質點系有作用力，稱約束反力，簡稱約束力。掌握約束特性，寫出約束方程，確定系統的受力狀態，是研究系統運動或靜止狀態的重要依據。

只包含有限約束(包括幾何約束和含時幾何約束)的動力系統稱完整系統。拉格朗日方程就是用於完整系統的最著名的動力學方程。至少包含一個不可積微分約束的動力系統稱非完整系統。對非完整系統，要用更複雜的微分方程來描述。帶有滾動輪子的系統(如腳踏車、汽車、飛機起落架等)大都是非完整系統。

種類

1.約束可以分為完整約束及非完整約束兩種類型。

2.約束又可分為定常約束（有時也稱為“穩定約束”）、非定常約束兩種類型：定常約束的方程式顯性不相依於時間；若約束方程式顯性相依於時間，則稱此約束為非定常約束。

3.在分析力學中，還有穩定約束和非穩定約束的概念。穩定約束指物體在這些約束力的作用下虛功為零。這時可以較方便地利用虛功原理對平衡體系進行力學分析。