有限約束

條件極值是泛函J在某附加條件下的極值。附加條件稱為約束。不含導數的約束，如G(x,y,z)=0，稱為有限約束或完整約束。

基本介紹

• 中文名：有限約束
• 外文名：finite constraint 
• 適用範圍：數理科學

簡介

條件極值

條件極值是泛函J在某附加條件下的極值。

例如，泛函

函式y,z除滿足固定邊界條件

之外還滿足一個附加條件

或

這種問題的極值稱為條件極值。

定義

附加條件稱為約束。

不含導數的約束，如G(x,y,z)=0，稱為有限約束或完整約束。

含導數的約束，如G(x,y,z,y',z')=0，稱為微分約束或非完整約束。

極值

極值是變分法的一個基本概念。

泛函在容許函式的一定範圍內取得的最大值或最小值，分別稱為極大值或極小值，統稱為極值。

使泛函達到極值的變元函式稱為極值函式，若它為一元函式，通常稱為極值曲線。