向量場(矢量場)

向量場

矢量場一般指本詞條

向量場是由一個向量對應另一個向量的函式。向量場廣泛套用於物理學,尤其是電磁場

基本介紹

  • 中文名:向量場
  • 外文名:vector field
  • 釋義:由一個向量對應另一個向量的函式
  • 套用:物理學,尤其是電磁場
定義,舉例,場論,標量場,

定義

形成場的量為向量,稱該場為向量場。
在一定的單位制下,用一個實數就足以表示的物理量是標量,如時間、質量、溫度等;在這裡,實數表示的是這些物理量的大小。和標量不同,矢量是除了要指明其大小還要指明其方向的物理量,如速度、力、電場強度等;矢量的嚴格定義是建立在坐標系的旋轉變換基礎上的。常見的矢量場包括Maxwell場、重矢量場。
建立坐標系(x,y,z)。空間中每一點(x0,y0,z0)都可以用由原點指向該點的向量表示。因此,如果空間在所有點對應一個唯一的向量(a,b,c),那么時空中存在向量場F:(x0,y0,z0)→(a,b,c)。

舉例

選用三維球坐標。如果質點位於坐標原點(0,0,0),則牛頓引力場是一個向量場:F:(r,φ,θ)→(
,φ,θ)
物理中,最常用的向量場有風場引力場、電磁場、水流場等等。

場論

在空間某一區域內,除個別點外,如果對於該區域的每一點 P 都定義了一個確定的量 f(P) ,該區域就稱為量f(P) 的場。用數學方法研究場的結構及其性質稱為場論

標量場

[scalar field]
形成場的量僅為數量,稱該場為標量場

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