場論

場論，物理學中把某個物理量在空間的一個區域內的分布稱為場，如溫度場、密度場、引力場、電場、磁場等。如果形成場的物理量只隨空間位置變化，不隨時間變化，這樣的場稱為定常場；如果不僅隨空間位置變化，而且還隨時間變化，這樣的場稱為不定常場。在實際中，一般的場都是不定常的場，但為了研究方便，可以把在一段時間內物理量變化很小的場近似地看作定常場。

基本介紹

• 中文名：場論
• 外文名：field theory
• 定義：某物理量在空間的一個區域的分布
• 分類：定常場、不定常場
• 相關理論：拓撲學
• 首次提出：1917年

概念

在實際中，一般的場都是不定常的場，但為了研究方便，可以把在一段時間內物理量變化很小的場近似地看作定常場。

從各種場的取值性質來看可以分成兩大類，一類是每個點對應一個數量，這種場統稱為數量場，如溫度場、密度場。另一類是第一個點對應著一個向量，這種場稱為向量場，如引力場、梯度場、電場、磁場。場本身的性質與坐標選擇無關，對各種場的分析和計算應該選擇適當的坐標系，以簡化分析和計算。

圖1.場論

分類

場論可以指：

• 物理學上：
• 經典場論，經典場的理論和動力學。
• 量子場論，量子力學場的理論。

語言學上：

• 語義場理論的簡稱。

經典場論

經典場論是描述物理場和物質相互作用的研究的物理理論。

一個物理場可以視為在空間和時間的某一點賦予一個物理量（通常是以一種連續的方式）。例如，在氣象預報中，某一天一個國家的風速可以用在空間的每一點賦予一個向量來表述（通過移動代表該日的風速的箭頭）。經典場論一詞通常是指表述兩類基本自然力的物理理論：電磁力和重力。

相對論場論

經典場論的現代表述通常要求洛倫茲共變性，因為這現在被認為是自然的基本原理。一個場論傾向於在數學上用拉格朗日量來表達。這是一個函式，用於作用原理，並給出場方程和一個該理論的守恆定律。

我們的單位全部採用c=1。

量子場論

在理論物理學中，量子場論（英語：Quantum field theory）是量子力學和狹義相對論相結合的物理理論，已被廣泛的套用於粒子物理學和凝聚態物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被套用於凝聚態物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界目前人類所知的有四種基本相互作用：強相互作用，電磁相互作用，弱相互作用，引力。除去引力，另三種相互作用都找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述。強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理察·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。 而這些相互作用傳統上是由費曼圖來視覺化，並且提供簡便的計算規則來計算各種多體系統過程。