場勢

簡介

場勢是一種物理量，與力場有關，可為：

標勢或稱標量位，在矢量分析與物理學中是一個基本概念（形容詞“標量”常被省略，只要不會與矢勢發生混淆）。給定一矢量場F，其標勢V為一標量場；對此標量場取負值梯度則得到F：

相反過來，給定一函式V，這個式子定義了一個矢量場F，其標勢為V。標勢也常常標記為希臘字母Φ，比如在電動力學的場合。

標勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的矢量場，定義標勢暗示了任一點的流向與該點標勢的最陡降方向相同，而對於力場，在一點的加速度也是一樣的情況。力場的標勢跟力場的勢能（或稱勢能）密切相關。

不是每個矢量場都有一標勢；有標勢的矢量場稱作是保守矢量場，相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中，任何的層狀場（lamellar field）皆有一標勢，而一螺線矢量場可有標勢的情況只發生在拉普拉斯場（Laplacian field）。

向量微積分中，向量勢（英語：vector potential），或稱向量位，是一個向量場，其旋度為一給定向量場。這情形類比於標量勢為一標量場，其負值梯度為一給定向量場。

形式上，給定一向量場v，則向量勢為一向量場A使得

若一向量場v具有向量勢A，則從等式

（旋度的散度為零）

可以得到

暗示了v必須是個螺線向量場(solenoidal vector field)。