基本介紹
- 中文名：納維葉－斯托克斯方程
- 外文名：navier stokes
- 類型：方程
- 套用：流體力學
基本信息,Navier-Stokes方程的存在性與光滑性,兩相流動方程,納維-斯托克斯方程,基本假設,
基本信息
十九世紀，一些科學家看到了理論流體與工程實際相差太遠，試圖給歐拉的理想流體運動方程加上摩擦力項。納維（Navier 1827），柯西（Cauchy 1828），泊松（Poisson1829），聖維南（St.Venant 1843）和斯托克斯（Stokes 1845）分別以自己不同的方式對歐拉方程作了修正。Stokes首次採用動力粘性係數μ。現在，這些粘性流體的基本方程稱為Navier-Stokes 方程。但是由於N-S方程是數學中最為難解的非線性方程中的一類，尋求它的精確解是非常困難的事。直至今天，大約也只有70多個精確解。
Navier-Stokes方程的存在性與光滑性
納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。
兩相流動方程
這是流體力學裡面的知識。我僅僅以我所學流體方面的情況的來分析一下
一般兩相流指固液兩相流動。或者汽液，
研究的方程就是N-S方程（進行簡化，本身是個龐大的偏微分方程組）。
也有三相流，汽固液。相關的需要參考一些EI（工程檢索），最好是SCI的檢索。目前國內主要研究兩相流，三相流只是停留在理論階段，實際工程套用偏少！繼續探索吧！加油。
Navier-Stokes equations：（N-S方程）
納維-斯托克斯方程
Navier-Stokes equations
描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。因1821年由C.-L.-M.-H.納維和1845年由G.G.斯托克斯分別導出而得名。在直角坐標系中，可表達為如圖所示!其矢量形式為=-▽p+ρF+μΔv，式中ρ為流體密度，p為壓強，u（u，v，w）為速度矢量，F（X，Y，Z）為作用於單位質量流體的徹體力，▽為哈密頓運算元 ，Δ為拉普拉斯運算元。後人在此基礎上又導出適用於可壓縮流體的N-S方程。N-S方程反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和複雜，目前只有在某些十分簡單的流動問題上能求得精確解；但在有些情況下，可以簡化方程而得到近似解。例如當雷諾數Re1時，繞流物體邊界層外 ，粘性力遠小於慣性力 ，方程中粘性項可以忽略，N-S方程簡化為理想流動中的歐拉方程（=－Ñp+ρF）；而在邊界層內，N-S方程又可簡化為邊界層方程，等等。在計算機問世和迅速發展以後，N-S方程的數值求解才有了很大的發展。
