基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書不僅提供了這個學科領域的基本內容，而且敘述了在日常生活、自然科學、技術科學、人文社會科學及經濟管理等各方面的套用例子。全書共分十章，內容包括：隨機事件與機率，隨機變數與機率分布，隨機向量，機率極限定理，隨機過程，統計學中的基本概念，估計，假設檢驗，回歸分析，統計決策和貝葉斯分析簡介。本書恰當處理邏輯嚴謹性與生動直覺的辯證關係，使學生既有嚴謹的抽象思維能力，又對隨機現象具有直覺想像力；認真貫徹理論聯繫實際，套用舉例貼近時代生活；機率論部分強調了隨機現象在社會生活和科學技術中的廣泛性及所具有的內在規律，統計學部分則強調了其數據處理的功能，二者都以認識隨機性、恰當處理隨機性（包括決策和行動）圖片說明為目標；內容選取上注意對難點進行化解，敘述通俗易懂，結構層次分明，使學生易於理解與掌握。
本書可作為高等學校理工類本科學生的教材或教學參考書，也可供經濟管理和財經類等有關專業的研究生和從事統計計算的科技人員閱讀。
目錄
第一章隨機事件與機率
§1.1 隨機事件及其機率
§1.2 事件的運算與機率的加法公式
§1.3 古典概型
§1.4 機率的公理化定義和性質
§1.5 條件機率與獨立性
§1.6 全概公式和逆概公式
§1.7 獨立試驗序列
§1.8 補充知識
習題一
第二章 隨機變數與機率分布
§2.1 隨機變數的概念
§2.2 離散型隨機變數
§2.3 連續型隨機變數
§2.4 隨機變數的嚴格定義與分布函式
§2.5 隨機變數的函式
§2.6 隨機變數的數學期望
§2.7 隨機變數的方差及其他數字特徵
§2.8 補充知識
習題二
第三章 隨機向量
§3.1 隨機向量的概念
§3.2 二維隨機向量的聯合分布與邊緣分布
§3.3 隨機變數的獨立性
§3.4 兩個隨機變數的函式
§3.5 二維隨機向量的數字特徵
§3.6 n維隨機向量
§3.7 條件分布和條件期望
§3.8 補充知識
習題三
第四章 機率極限定理
§4.1 隨機序列的收斂性
§4.2 大數律和強大數律
§4.3 中心極限定理
§4.4 補充知識
習題四
第五章 隨機過程
§5.1 隨機過程的概念
§5.2 獨立增量過程
§5.3 馬爾可夫鏈
§5.4 分支過程
§5.5 平穩過程
習題五
第六章 統計學中的基本概念
§6.1 引言
§6.2 若干基本概念
習題六
第七章 估計
§7.1 最大似然估計
§7.2 矩估計
§7.3 估計的無偏性
§7.4 無偏估計的優良性
§7.5 估計的相合性
§7.6 估計的漸近分布
§7.7 置信區間和置信限
習題七
第八章 假設檢驗
§8.1 問題的提法
§8.2 N—P引理和似然比檢驗
§8.3 單參數模型中的檢驗
§8.4 廣義似然比檢驗和關於正態總體參數的檢驗
§8.5 關於比率的檢驗
§8.6 擬合優度檢驗
習題八
第九章 回歸分析
§9.1 引言
§9.2 一元線性回歸
§9.3 多元線性回歸
§9.4 多元線性回歸中的參數檢驗
§9.5 預測和控制
§9.6 模型檢驗
§9.7 變數選擇
§9.8 方差分析
§9.9 邏輯斯諦回歸
習題九
第十章 統計決策和貝葉斯分析簡介
§10.1 統計決策問題概述
§10.2 貝葉斯統計
§10.3 先驗分布的確定
習題十
附錄關於數學期望幾個重要結論的證明
習題答案與提示
附表1 標準常態分配數值表
附表2 t分布臨界值表
附表3 x2分布臨界值表
附表4 F分布臨界值表
附表5 柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值表
參考文獻
名詞索引
