《機率論與數理統計》是2008年9月中國鐵道出版社出版的圖書，作者是魏振軍。本書知識舉例豐富、講解透徹、難度適宜，以通俗易懂的語言，深入淺出地講解機率論與數理統計的知識，切合實際需求和加強學生套用能力的培養。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計
- 作者：魏振軍
- ISBN：978-7-113-08827-9
- 頁數：261頁
- 定價：34 元
- 出版社：中國鐵道出版社
- 出版時間：2008.09
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本系列教材遵循普通高校工科《高等數學課程教學基本要求》，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫而成。全書內容共分10章：第1～5章是機率論部分，內容包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理；第6～10章是數理統計部分，內容包括數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析及方差分析初步。
本書適合作為普通高等院校各專業教材，尤其適合作為二、三類本科教材，也可供具有一定數學基礎（如排列組合、初等微積分）的讀者自學使用。
圖書目錄
第1章隨機事件與機率
§1?1隨機試驗與事件
1?1?1隨機現象及其統計規律
1?1?2隨機現象、樣本空間與事件
1?1?3樣本空間與隨機事件
1?1?4事件的關係與運算
§1?2機率
1?2?1機率的概念
1?2?2古典機率
1?2?3幾何機率
1?2?4頻率與機率
1?2?5機率的公理化定義與性質
1?2?6主觀機率
§1?3條件機率與獨立性
1?3?1條件機率
1?3?2乘法公式
1?3?3事件的獨立性
§1?4全機率公式和貝葉斯公式
1?4?1全機率公式
1?4?2貝葉斯公式
§1?5綜合套用舉例
基本練習題一
提高題一
第2章隨機變數及其分布
§2?1隨機變數及其分布函式
2?1?1隨機變數
2?1?2隨機變數的分布函式
§2?2離散型隨機變數及其分布
2?2?1離散型隨機變數的機率函式
2?2?2離散型隨機變數的分布函式
2?2?3伯努利概型與二項分布
2?2?4泊松分布
2?2?5超幾何分布
2?2?6幾何分布和負二項分布
§2?3連續型隨機變數及其分布
2?3?1連續型隨機變數的機率密度函式
2?3?2均勻分布
2?3?3指數分布
2?3?4常態分配
2?3?5二項分布的正態近似
§2?4隨機變數函式的分布
2?4?1離散型隨機變數函式的分布
2?4?2連續型隨機變數函式的分布
§2?5綜合套用舉例
基本練習題二
提高題二
··機率論與數理統計目錄··第3章多維隨機變數及其分布
§3?1二維隨機變數及其分布函式
§3?2二維離散型隨機變數及其分布
3?2?1二維離散型隨機變數的聯合機率函式
3?2?2二維離散型隨機變數的邊緣機率函式
§3?3二維連續型隨機變數及其分布
3?3?1二維連續型隨機變數的聯合機率密度
3?3?2二維連續型隨機變數的邊緣機率密度
3?3?3常用多維連續分布
§3?4隨機變數的獨立性
§3?5條件分布
3?5?1離散型隨機變數的條件分布
3?5?2連續型隨機變數的條件分布
§3?6隨機向量函式的分布
3?6?1離散型隨機向量函式的分布
3?6?2連續型隨機向量函式的分布
3?6?3最大值和最小值的分布
§3?7綜合套用舉例
基本練習題三
提高題三
第4章隨機變數的數字特徵
§4?1數學期望
4?1?1數學期望的概念
4?1?2數學期望的定義
4?1?3連續型隨機變數的數學期望
4?1?4隨機變數函式的數學期望
4?1?5數學期望的性質及套用
§4?2方差和標準差
4?2?1方差的概念和定義
4?2?2方差的性質及套用
§4?3切比雪夫不等式
§4?4協方差與相關係數
4?4?1協方差
4?4?2相關係數
4?4?3矩、協方差矩陣
4?4?4n元常態分配的機率密度
§4?5綜合套用舉例
基本練習題四
提高題四
第5章大數定律與中心極限定理
§5?1大數定律
5?1?1依機率收斂
5?1?2大數定律的一般形式
5?1?3切比雪夫大數定律
5?1?4獨立同分布條件下的大數定律
5?1?5辛欽大數定律
§5?2中心極限定理
5?2?1獨立同分布的中心極限定理
5?2?2中心極限定理的直觀展示
5?2?3舉例
§5?3綜合套用舉例
基本練習題五
提高題五
第6章數理統計的基本概念
§6?1引言
§6?2總體和樣本
6?2?1總體和理論分布
6?2?2樣本和簡單隨機樣本
6?2?3總體、樣本、樣本值的關係
§6?3統計量和抽樣分布
6?3?1統計量的概念
6?3?2幾個常用統計量
6?3?3經驗分布函式
6?3?4抽樣分布
§6?4χ2分布、t分布、F分布
6?4?1χ2分布
6?4?2t分布
6?4?3F分布
6?4?4機率分布的上側分位數
§6?5正態總體的常用抽樣分布
6?5?1樣本均值的抽樣分布
6?5?2樣本方差的抽樣分布
6?5?3兩樣本均值差的抽樣分布
6?5?4兩樣本方差比的抽樣分布
§6?6用隨機模擬法求統計量的抽樣分布
§6?7綜合套用舉例
基本練習題六
提高題六
第7章參數估計
§7?1參數估計的概念
§7?2常用的點估計方法
7?2?1矩估計法
7?2?2最大似然估計法
§7?3點估計的優良性準則
7?3?1無偏性
7?3?2有效性
7?3?3相合性
§7?4區間估計
7?4?1置信區間的概念
7?4?2尋求置信區間的方法和步驟
7?4?3正態總體參數的區間估計
7?4?4兩正態總體均值差與方差比的置信區間
7?4?5大樣本情形下構造置信區間
7?4?6單側置信限
7?4?7樣本容量的確定
§7?5綜合套用舉例
基本練習題七
提高題七
第8章假設檢驗
§8?1假設檢驗的基本概念
8?1?1原假設和備選假設
8?1?2假設檢驗的基本邏輯
8?1?3兩類錯誤、檢驗的水平和功效
8?1?4檢驗統計量和拒絕域
8?1?5檢驗的p值
8?1?6假設檢驗的步驟
§8?2雙側檢驗與單側檢驗
§8?3正態總體參數的假設檢驗
8?3?1單個正態總體參數的假設檢驗
8?3?2兩個正態總體參數的假設檢驗
§8?4利用置信區間確定假設檢驗的拒絕域
§8?5對正態總體均值進行檢驗時樣本容量的確定
§8?6假設檢驗中應當注意的問題
§8?7擬合優度的χ2檢驗
8?7?1基本思想和步驟
8?7?2套用舉例
§8?8綜合套用舉例
基本練習題八
提高題八
第9章回歸分析初步
§9?1引言
§9?2一元線性回歸
9?2?1回歸方程的建立
9?2?2用最小二乘法估計a,b
9?2?3回歸方程的顯著性檢驗
§9?3可轉化為線性回歸的曲線回歸
9?3?1化非線性回歸為線性回歸
9?3?2舉例
基本練習題九
第10章方差分析初步
§10?1引言
§10?2單因素方差分析
10?2?1問題的提出
10?2?2數學模型
10?2?3方差分析的過程
10?2?4參數估計
10?2?5幾點注意和說明
提高題十
附錄
附錄A常見機率分布
附錄B常見分布值表
參考答案
參考文獻
