新古典增長模型

新古典增長模型是20世紀50年代,由羅伯特·默頓·索洛等人提出的一個增長模型。由於它的基本假設和分析方法沿用了新古典經濟學的思路,故被稱為新古典增長模型。該模型得出的結論是,經濟可以處於穩定增加,條件是Δk=0,此時經濟以人口增長率增長。

基本介紹

  • 中文名:新古典增長模型
  • 外文名:Neoclassical Growth Model
  • 模型:新古典增長模型
  • 作用:保證經濟的路徑並不發散。
新古典增長模型簡介,演變式,該理論的分支相關,

新古典增長模型簡介

新古典增長模型(Neoclassical Growth Model) 這一模型假定:1、全社會只生產一種產品;2、生產要素之間可以相互替代;3、生產的規模收益不變;4、儲蓄率不變;5、不存在技術進步;6、人口增長率不變。從而得到sf(k)=Δk+nk。式中:s為儲蓄率;k為人均資本占有量;y=f(k)為人均形式的生產函式;n為人口(或勞動力)增長率;Δk為單位時間內人均資本的改變數。模型表明,一個經濟社會在單位時期內(如1年)按人口平均的儲蓄量被用於兩個部分:一部分為人均資本的增加Δk,即為每一個人配備更多的資本設備;另一部分是為新增加的人口配備按原有的人均資本配備設備nk。第一部分被稱為資本深化,而後一部分則被稱為資本廣化。

演變式

Y=F(K(t),L(t),t)
Y=F(K,L)
1. 對所有K>0,L>0,F呈現出對每一種投入的正且遞減的邊際產品
3. 隨著資本趨於0,資本的邊際產品趨於無窮大;若資本趨於無窮大,則資本的邊際產品趨於0
產出Y可被寫成以下形式。
Y=F(K,L)=L*F(K/L,1)=L*f(k).
其中k=K/L,f(k)=F(k,1)
Y=L*f(k)
對Y分別求L和K的偏導數,得到:
Y對K的導數等於f(k)'
Y對L的導數等於f(k)-k*f(k)'
則根據稻田條件有:
k趨於0的時候
limf(k)'=正無窮
以上意味著每種投入都是必不可少的,且隨著每種投入都趨於無窮大,產出也趨於無窮大。表明,在資本存量充分小時,資本的邊際產品是非常大的。而當資本存量充分大的時候,其邊際產品又是非常小的。其作用是保證經濟的路徑並不發散。
穩態:一種其中各種數量都以不變速率增長的狀態。
設人口增長率為不變的增長率n,資本折舊率為δ,儲蓄率為s
ΔK=sF(K,L)-δK
ΔK/L=sf(k)-δk
Δk=d(K/L
)/dt=ΔK/L-nk
Δk=sf(k)-(n+δ)k
第一項實際投資,第二項持平投資
結論:1、穩態一定會出現,並且交點只有一個
2、由於k收斂於穩態k*,規模報酬不變意味著產出增長速率與資本和勞動增長的速率相等。
ΔY/Y=n=ΔL/L=ΔK/K,人均產出增長率等於人口增長率,穩態增長率獨立於儲蓄率
總之,對生產函式的三個假設,保證了經濟路徑並不發散,無論起點在何處,總會收斂於一個平衡增長路徑——穩態。

該理論的分支相關

內生增長模型是基於對新古典函式修改上提出的。在新古典增長理論中,以資本積累為核心,以資本積累機制的遞減規律為基本假設,核心是新古典生產函式和資本積累方程,基本結論是:資本收益遞減規律(源於新古典生產函式)導致資本積累動力的逐漸消減;除非存在外生的人口增長或技術進步,經濟不可能實現持續增長;政府政策只有水平效應,沒有增長效應。在新古典模型中有效勞動增長率是外生給定的。因此,新古典模型並沒有對這種差異做出任何經濟解釋。總之,儘管新古典增長理論在邏輯上符合這些經驗事實,但它的解釋確是遠遠不夠的:外生的技術進步遠遠不能揭示經濟成長的內在機制。

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