大學代數

《大學代數》是2001年4月由上海交通大學出版社出版的圖書，作者是陸少華，沈灝。

基本介紹

• 書名：大學代數
• 作者：陸少華，沈灝
• ISBN：10位[7313024436] 13位[9787313024435]
• 定價：￥32.00 元
• 出版社：上海交通大學出版社
• 出版時間：2001-4-1

內容提要

本書包含了傳統的“高等代數”，“矩陣理論”與“近世代數”的基本內容；即：多項式，行列式，矩陣及其各種運算，線性方程組，二次型，相似矩陣，線性空間，線性變換，Jordan標準形，矩陣函式，群，環，域等。

本書體系新穎，選材先進，概念清晰，推理獨創，方法簡便，例題與習題配合。

本書可作為理工類本科生、研究生教學用書或教學參考書。

目錄

第一章 數與多項式

1 連加號∑

2 數

3 一元多項式

4 最大公因式

5 因式分解惟一性定理

6 複數域與實數域上的一元多項式

第二章 行列式

1 二階與三階行列式

2 n階行列式的歸納定義

3 行列式的性質

4 行列式的計算

第三章 矩陣

1 矩陣的運算

2 矩陣的初等變換、初等矩陣與矩陣的標準形

3 矩陣的秩

4 可逆矩陣

5 分塊矩陣

第四章 線性方程組

1 矩陣消元法

2 Cramer法則

3 n維向量及其線性關係

4 向量組和秩

5 線性議程解的結構

第五章 相似矩陣

1 相似的概念

2 特徵值與特徵向量

3 Jordan標準形

4 方陣的最小多項式

5 向量的內積

6 酉相似

第六章 二次型

1 二次型的矩陣形式

2 二次型的標準形

3 實二次型

第七章 集合，映射，關係

1 集合

2 映射

3 等熱集合

4 等價關係與分類

5 偏序關係與Zorn公理

6 勢

第八章 線性空間

1 線性空間的概念

2 有限維線性空間

3 子空間

4 內積空間

5 同態與同構

第九章 線性變換

第十章 Jordan標準形

第十一章 矩陣函式

第十二章 群

第十三章 環

第十四章 域