大學數學：代數與幾何

《大學數學(代數與幾何)》是南開大學濱海學院、北京航空航天大學北海學院、天津大學仁愛學院、大連理工大學城市學院等十幾所院校根據目前獨立學院教學現狀，結合多年在獨立學院的教學經驗聯合編寫而成。《大學數學(代數與幾何)》分為上、下冊。上冊主要內容有：函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用。書中每節配有A、B兩套習題，並附有習題答案。《大學數學(代數與幾何)》體現教學改革及教學內容的最佳化，針對獨立學院理工類專業的教學需求，適當降低理論深度，突出數學知識實用的分析和運算方法，著重基本技能的訓練而不過分追求技巧，突出基本訓練的題目，解決課程體系的系統性、嚴密性與套用型人才培養需求的關係，有利於學生的可持續發展，並體現新的教學理念。 本系列教材可作為獨立學院理工類專業的大學數學教材，也可供有關人員學習參考。

基本介紹

• 書名：大學數學:代數與幾何
• 出版社：高等教育出版社
• 頁數：403頁
• 開本：16
• 定價：27.40
• 作者：居余馬 李海中
• 出版日期：2006年5月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：7040119110
• 品牌：高等教育出版社

內容簡介

《大學數學(代數與幾何)》是由高等教育出版社出版的。

圖書目錄

第一章 函式、極限與連續
第一節 函式及其特性
習題1-1
第二節 初等函式
習題1-2
第三節 數列的極限
習題1-3
第四節 函式的極限
習題1-4
第五節 極限存在準則，兩個重要極限
習題1-5
第六節 無窮小量與無窮大量，無窮小量的比較
習題1-6
第七節 函式的連續性與間斷點
習題1-7
第八節 閉區間上連續函式的性質
習題1-8

第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
習題2-1
第二節 求導法則和基本公式
習題2-2
第三節 隱函式與由參數方程確定的函式的求導法則
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 導數的初步套用
習題2-5
第六節 微分
習題2-6

第三章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
習題3-2
第三節 函式的單調性
習題3-3
第四節 函式的極值與最值問題
習題3-4
第五節 曲線的凹凸性
習題3-5
第六節 函式的作圖
習題3-6
第七節 曲率
習題3-7

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4-1
第二節 換元積分法
習題4-2
第三節 分部積分法
習題4-3

第五章 定積分及其套用
第一節 定積分的概念
習題5-1
第二節 定積分的性質、中值定理
習題5-2
第三節 微積分基本公式
習題5-3
第四節 定積分的換元積分法
習題5-4
第五節 定積分的分部積分法
習題5-5
第六節 定積分的套用
習題5-6
第七節 反常積分
習題5-7
附錄1習題答案
附錄2基本初等函式
附錄3極坐標系
附錄4常用的初等數學公式

文摘

插圖：

序言

本書第二版主要是考慮到目前國內非數學專業的大學數學課程中，各校有關“代數與幾何”的課時相差較大，為了便於使用本教材的教師合理地取捨教材內容進行教學，我們把教材內容線性代數與空間解析幾何部分分為三個檔次：第一檔次是不打*的節，這是教學的基本要求，其中有些用小字排印的內容可以不作為基本要求，例如，分塊矩陣的初等變換，正交矩陣中的Q—R分解，Hadamard不等式等；第二檔次是用大字排印的打*的節，例如，2.6子空間的交與和，直和，2.9正交子空間，正交補；第三檔次是用小字排印的打*的節，例如，7.2二次曲線一般方程化為標準方程及其分類，8.4二次曲面的分類，7.7中的雙線性函式，1.4中的序關係，偏序集，全序集，但其中的第二數學歸納法原理應作為教學基本要求，讓學生有所了解並會用.這三個檔次中的第二、三檔次對課時少的學校都可以不作為教學的基本要求，僅供學有餘力且有興趣的學生課外自己閱讀。
與第一版相比，我們對1.10基本代數結構——群、環、域的基本概念作了較大的修改，去掉了較多內容，只保留了最基本的概念，其中有些例子也用了小字.另外，增加了n階行列式的幾何意義（用小字排印，可不作基本要求）.
與第一版相比，還有一個較大的變化是把多元微積分中的微分幾何的基礎知識——“空間曲線與空間曲面”安排為本書的第9章，主要的考慮是把大學數學中有關幾何幾門課（空間解析幾何，微分幾何，射影幾何，非歐幾何）的內容都集中在一起，以便於更好地安排教學。
本書第1～8章由居余馬修訂，第9章由蕭樹鐵編寫並修訂，第10～11章由蕭樹鐵、李海中修訂.書稿最後由主編蕭樹鐵教授審定。