基本介紹
- 中文名:因式定理
- 外文名:factor theorem
- 性質:餘式定理的推論之一
- 學科:數學
- 相關術語:餘式定理
- 套用:因式分解或找到多項式方程的根
因式定理是餘式定理的推論之一。因式定理規定:如果多項式f(a)=0,那么多項式f(x)必定含有因式x-a。反過來,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。
多項式被另一多項式整除,後者即是前者的因式,如果多項式 f(x) 能夠被整式 g(x) 整除,即可以找出一個多項式 q(x) ,使得 f(x)=q(x)·g(x),那么g(x) ...
埃爾米特定理是多項式最大公因式定理的推廣。設f1(x),f2(x),...,fs(x)(s≥2)是數域P上的s個非零多項式,則存在一個𝝀矩陣A(𝝀),它的第一行元素是...
復係數多項式因式分解定理:每個次數大於等於1的復係數多項式在複數域上都可以唯一地分解成一次因式的乘積。...
,原式不變,這類多項式稱為關於a、b、c的輪換對稱式,輪換對稱式的因式分解,用因式定理及待定係數法比較簡單。下面先粗略介紹一下因式定理,為了敘述方便先引入符號...
十字相乘法是因式分解中12種方法之一,另外十一種分別都是:1分組分解法 2.拆添項法 3.配方法 4.因式定理(公式法)5.換元法 6.主元法 7.特殊值法8.待定...
求根分解法(factoring method of finding a root)是多項式因式分解的一種方法,指用求多項式的根分離出多項式的一次因式的方法。若多項式f(x)的一個根為x=a,則...
對稱多項式 外文名 symmetric polynomial 套用學科 數學 適用領域範圍 數理科學 適用領域範圍 因式分解 相關 因式、一次因式、因式定理 目錄...
的有理根的主要依據,其方法是:首先按定理1的結論(1)或其他有關條件找出有理根的一切可能根 ,然後採用綜合除法將 除以 ,根據因式定理,若且唯若 整除 時, 為...
如果f (x )的次數大手1, 那么根據定理1可以知道,方程f (x) =0至少有一個根,設這個根是α,那么由於f(α) =0,根據因式定理可以知道, f(x)=(x-α)q...
說明由因式定理,即對一元多項式f(x),若f(b)=0,則一定含有一次因式x-b。可判斷當n為偶數時,當a=b,a=-b時,均有aⁿ-bⁿ=0故aⁿ-bⁿ中一定...