中國人名，同名人物有數學家陳永明，華東師範大學終身教授陳永明，湖北省政協委員陳永明，海南省科學技術協會黨組書記陳永明，中國科學院心理研究所陳永明，雲南省永善縣委辦公室副主任陳永明，廣水市教研室思品課教研員、高級教師陳永明。
基本介紹
- 中文名：陳永明
- 出生地：北京
- 出生日期：1924年6月21日
- 職業：數學家
人物簡介,人物年表,人物經歷,學術成就,人物評價,主要論著,
人物簡介
人物年表
1924年6月21日 出生於北京。
1937年 國小畢業並隨母親離開北京，先到澳門後轉往香港。
1943年 在香港培正中學畢業。
1947年 在重慶交通大學畢業獲航空工程學士。
1948-1956年 任香港培正中學教師。
1956-1958年 任新加坡南洋大學數學系教師。
1958-1960年 任香港大學數學系教師。
1960-1961年 任香港大學數學系副講師。
1961年 獲日本北海道大學科學博士。
1964-1968年 任香港大學數學系講師。
1965-1966年 訪問劍橋大學。
1968-1974年 任香港大學數學系教授。
1974-1984年 任香港大學數學系講座教授。
1984年 退休於香港。
1985年10月1日 在香港去世。
人物經歷
陳永明在事業上不停努力追求的性格和他簡樸務實的作風，除了是受時代大環境的影響外，與其父親陳振先的遺傳和教育有密切關係。陳振先自學英語，20歲即以翻譯身份隨清廷外交大臣伍廷芳出使美國，後成為第一批庚子賠款獎學金留學生，於美國加利福尼亞大學獲農學博士學位，回國後在北京任稅務專門學校校長兼清華和交通等大學教授。陳永明少年時代隨父母在北京度過，1937年發生了兩件對陳永明有深遠影響的大事，那就是盧溝橋事變日軍侵華和陳父因公殉職。是年陳永明正好國小畢業，他便隨家人南下先遷到澳門後轉往香港，先後入讀澳門培正中學及香港培正中學。培正中學一貫重視數理化教學，啟發了他對科學追求的個性和學習數學的興趣；當時任教於香港培正中學的何宗頤先生是陳的數學啟蒙老師。
1943年陳永明中學畢業，當年日軍已侵占了香港，他與友人相率回到了國內，考入重慶交通大學航空工程系。交大以理工聞名，又有自由研究風氣，他如魚得水，對數學興趣更濃。1947 年大學畢業時，適逢解放戰爭，他又回到香港。1948年，他開始在母校培正中學教數學科。初登講壇，這位既非數學本科，又非師範教育系出身的年輕教師，顯得顧此失彼，有些力不從心。為了鑽研備課，陳永明經常深夜不眠或者未曉即起。必須天天批改的作業，也得隔兩三天開個通宵夜車，次日才能挾著一大疊學生的功課匆匆走進教室。他漸漸喜歡學生向他提出質疑，因為只有這樣，才能使他發現問題，做更深入的探索。他對問題總是充滿毅力地堅持追尋解決辦法，在未找出問題答案前，絕不罷休，這表露了他已具備與眾不同的，在科學研究中必須具備的奮鬥精神。
就是在這期間，陳永明開始對數學分析發生了濃厚興趣，特別迷上了級數和函式可積性的性質。他的第一篇研究文章發表於1956年，其實是年他已完成了4篇日後都在德國著名的“數學雜誌”（Mathematische Zeitschrift）發表的論文，他的研究成果已開始引起同領域中的數學家注意。他當時雖然沒有博士學位僅是在中學當教員，但他被新加坡南洋大學破格地聘請為數學系教師，於是他在1956年離開香港培正中學，前往新加坡，1958年他又被香港歷史最悠久的香港大學破格地聘請為數學系教師，陳永明在香港大學一直工作到1984年退休，他1960年晉升為副講師，1964年為講師，1968年為教授，1974年為講座教授。在香港大學工作期間，他於1961年獲日本北海道大學頒授的科學博士學位，1965至1966年他到英國劍橋大學作學術訪問一年。
陳永明自1958年到香港大學後除繼續發表研究成果外，還主動與世界各國相同研究領域中的著名數學家聯繫，討論研究課題，其中包括劍橋大學的J.E.李特爾伍德（Littlewood），芝加哥大學的A.濟格蒙德（Zygmund），普林斯頓大學的E.M.斯坦（Stein），莫斯科大學的P.L.烏里揚諾夫（Ul’yanov），杭州大學的陳建功等等。通過書信來往陳永明特別得到李特爾伍德的指導。這位20世紀的數學巨匠對他十分賞識，除邀請他往劍橋大學訪問一年（1956-1966）外，並與他於1967年聯合發表了一篇文章；陳永明與李特爾伍德的聯繫一直沒有間斷，直到1977年李特爾伍德92歲去世為止。陳永明99歲的母親於1978 年去世，這兩位陳永明十分尊敬的人相繼去世使他十分痛心。
學術成就
陳永明的數學研究工作持續了30多年，按照不同的研究領域來區分，可約略分為3個時期：在開始研究的10多年中他的研究課題主要是在傅立葉（Fourier）級數領域；於1965年訪問劍橋大學及以後約6年中是在單複變函數領域；去世前10年中是在常微分方程領域。現按這三個階段概括地敘述他的主要研究工作。
1.傅立葉級數
著名的N.N.盧津（Lusin）推測是：
在L2（0，2π）空間中函式的傅立葉級數都是幾乎處處收斂的。
這推測終於在1966年被L.卡勒森（Carleson）證明是對的。次年R.A.亨特（Hunt）宣布（但當時沒有發表詳細證明）：如p>1則在Lp（0，2π）空間中函式的傅立葉級數都是幾乎處處收斂的。這推廣了卡勒森的結果。陳永明則從另一方向逼近了亨特的結果，以下是他的結果：
對於給定的任何ε>0我們定義f∈L（log+log+L）1-ε，如果函式f（x）（log+log+f（x））1-ε是在[0，2π]上勒貝格（Lebesgue）可積的。陳永明於1969證明了，對於任何常數ε>0，存在一函式在L（log+log+L）1-ε空間中，該函式的傅立葉級數幾乎處處發散。
陳永明這一結果引起了當時相關專家的廣泛注意，在一次國際數學會議中，陳竟被簡稱為“loglog先生”。
1923年A.N.柯爾莫戈洛夫（Kolmogorov）曾證明存在一函式在L（0，2π）空間中，該函式的傅立葉級數幾乎處處發散。3年後柯爾莫戈洛夫獲得進一步的結果，即這傅立葉級數處處發散於無窮。
在1959年濟格蒙德推測：
對任意給出適合λn=o（1ogn）（n→∞）的正序列{λn}n∈IN，一定存在一函式f於L（0，2π）空間中，使得對無窮多個n及幾乎所有點x（即幾乎處處）都有
Sn（x，f）≥λn
此處Sn（x，f）是f在x點的首n個傅立葉級數項的和。陳永明於1962年證明了如λn=0（log logn）（n→∞），則濟格蒙德推測中的結論對每一點x都是對的。這結果是相當接近濟格蒙德的推測的正確性了。
2.單複變函數
陳永明在1965至1966年訪問劍橋大學期間，接受了李特爾伍德教授的直接指導，除對傅立葉級數領域中的盧津問題繼續作進一步研究外，更在單複變函數論領域中做了一些李特爾伍德的問題，與李特爾伍德問題有關的主要研究結果發表兩篇文章中。其中一篇1967年發表的，是李特爾伍德和陳合作研究了下述形式的解析函式f（z）的一些重要性質，特別是|f（z）|值的低谷特性。
此處λ（n）及A（n）都是實序列。他們特別深刻地討論了一些特殊的λ（n）和A（n）。例如
此處λ<β<∞
此外h′是h的一階導數，l.u.b是最小上限，j=1時h=f及j=2時h=g。李特爾伍德證明了Ψ2（N）≤2πN1/2。因為一定有Ψ1（N）≤Ψ2（N）所以上述不等式對j=1亦成立。
1931年李特爾伍德推測當j=1，2時存在兩個正常數α<1/2及A使得
Ψj（N）<AN（1/2）-α
推測如對j=1成立，則於整函式理論中存在有趣的套用。在我們合作的論文中推翻了當j=2時李特爾伍德的推測，但對Ψ1（N）<AN（1/2）-α是否成立，則仍懸疑未決。
3.常微分方程
陳永明於1965至1966年訪問劍橋大學期間亦受到D.M.L.卡特賴特（Cartwright）教授的影響，開始對常微分方程領域發生興趣。當時卡特賴特和P.斯溫納頓—戴爾（Swinnerton-Dyer）兩位教授在劍橋大學定期舉行微分方程研討班，陳亦常有參加。陳在這領域中的主要興趣是一些二階常微分方程解的振動性質，他特別討論了下列類型的方程並探討了存在振動解的條件：
x″（t）+xF（x′2，x2，t）=0，當|t|<∞
和
x″（t）+tλρ（t）f（x）=0，當0<t<∞，
此處F，f，p是某些函式和0<λ<1是一常數。在這領域中陳永明的主要結果發表在5篇論文中。他最後兩篇文章是與香港大學陳啟元教授合作的，最後一篇文章是在陳永明突然去世後兩個月才完成寄出投稿。假如他不是如此早逝，他一定會在常微分方程領域中作出更多的研究成果。
人物評價
陳永明輔導研究生要求十分嚴格，他非常注意培養學生的獨立研究能力，經常拿出李特爾伍德下述的話來告訴學生，他對學生獨立性的要求標準：
A supervisor’s best success is to become unnecessary（but a beginner can’t start in a vacuum）.
中文大意是：
一位導師的最成功之處是[他]變成不[再]需要[輔導他的學生]（但一位初學者又不能從零開始[而沒有導師的指引]）。
因此陳永明對初做研究的學生，會作十分詳盡的輔導和鼓勵，但對已有些研究經驗的學生，則往往用反面的方法去刺激學生增強研究毅力和奮鬥精神，力求學生去做得更好些。他的這種反面刺激方法，不是每個學生都能接受獲益的，但是那些能堅持完成學業的學生，都會有足夠的獨立能力和堅韌精神，日後自行在新的不同研究領域中排除困難，力創一番事業。
陳永明是一位罕有的自學成為數學家和大學講座教授的典範。他深知要靠自學進入數學的殿堂，必須專心一意，不受干擾，必須有所捨棄。為了自己，也為了別人，他決心終生不婚。但是，他也是一位有感情的人。他每周按時到遠離香港島（香港大學是在香港島上）位於香港新界的大埔鎮探視他的母親，後來他為了照顧年老的母親，便與母親同住在九龍，直到母親去世。他對弟妹也勖勉有加，鼓勵他們自重、自強。他在香港大學的收入用不完，有時支援朋友，特別是一些有為但經濟困難的青年學生。他全心投入研究工作，從不耗費心思考慮衣著，年輕時常騎腳踏車到郊外閱讀，一去就是大半天，沒人干擾，十分自得。夏日一套運動短衫褲，天冷穿長褲，在坐外紉上兩塊結實的厚墊，以延長使用年限。他沒時間考慮別人怎樣看他，怎樣說他。他將全部時間用來思考數學問題。
陳永明也是位很有情趣的人。他被人看成“怪”，只因數學研究要求他獻出全部時間。像他父親一樣，他自磨望遠鏡片，自製遊戲機，組裝多種用途的家私用具。這些都被當作是調劑緊張精神的娛樂。他酷愛游泳，特別是冬泳，還喜歡打網球和拉提琴。
陳永明於1985年9月底突發腦溢血，送往醫院搶救，可惜醫治無效，延至10月1日溘然長逝，他按照自己的意願走完了他的一生。他把所有獻給了文化教育事業。留給親友子侄和學生的，則是如何正直做人，清白做人，如何通過不懈努力，做一個有益社會的人的榜樣。
主要論著
1 Chen Yung-Ming. A remark on non-integrable conjugate functions. J.of the Indian Mathematical Society, 1956, 20: 311—314
2 Chen Yung-Ming. On the integrability of functions defined by trigonometric series. Mathematische Zeitschrift, 1956, 66 : 9—12
3 Chen Yung-Ming. Some asymptotic properties of Fourier constants and integrability theorems. Mathematische Zeitschrift, 1957, 68: 227—244
4 Chen Yung-Ming. Some further asymptotic asymptotic properties of Fourier constants. Mathematische Zeitschrift, 1958, 69: 105—120
5 Chen Yung-Ming. On a maximal theorem of Hardy and Littlewood and theorems concerning Fourier constants. Mathematische Zeitschrift,1958, 69: 418—422
6 Chen Yung-Ming. Integrability of power series. Archiv der Mathematik,1959, 10: 288—291
7 Chen Yung-Ming. On products of power series. Monatshefte für Mathematik, 1960, 64: 317—320
8 Chen Yung-Ming. Integrability theorems of trigonometric series. Archivder Mathematik, 1960, 11: 101—103
9 Chen Yung-Ming. Theorems of asymptotic approximation. Mathematische Annalen, 1960, 140: 360—407
10 Chen Yung-Ming. A remarkable divergent Fourier series. Proceedings of the Japan Academy, 1962, 38: 239—244
11 Chen Yung-Ming. On Fourier transforms of the class. J. of. the Indian Mathematical Society, 1962, 26: 1—4
12 Chen Yung-Ming. Cesàro summability of successively differentiated series of a Fourier series and its conjugate series. Kōdai Mathematical Seminar Report, 1962, 14: 134—142
13 Chen Yung-Ming. On Kolmogorof's divergent Fourier series. Archiv der Mathematik, 1963, 14: 116—119
14 Chen Yung -Ming. On conjugate functions. Canadian Journal of Mathematics, 1963, 15: 486—494
15 Chen Yung-Ming. Remark on uniqueness of summable trigonometric series associated with conjugate series. Monatshefte für Mathematik,1964, 68: 17—20
16 Chen Yung-Ming. On lacumary trigonometric series. Monatshefte für Mathematik, 1964, 68: 385—392
17 Chen Yung-Ming. On two-functional spaces. Studia Mathematica, 1964,24: 61—88
18 Chen Yung-Ming. Some integrability theorems. Proceedings of the Glasgow Mathematical Society, 1965, 7: 101—108
19 Chen Yung-Ming. Note on approximation theorems. Compositio Mathematica, 1965, 17: 36—39
20 Chen Yung-Ming. A criterion for absolute Cesàro summability of negative order of a Fourier series. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 1965, 14: 311—319
21 Chen Yung-Ming. Some asymptotic approximation methods, Ⅰ. Proceedings of the London Mathematical Society, 1965, 15: 323—345;Ⅱ, 1966, 16: 241—263
22 Chen Yung-Ming (with J. E. Littlewood). Some new properties for power series. Indian Journal of Mathematics, 1967, 9: 289—324
23 Chen Yung-Ming. An almost divergent Fourier series of the class. J.of the London Mathematical Society, 1969, 44: 643—654
24 Chen Yung-Ming (with M. C. Liu). On Littlewood's conjectural inequalities. J. of the London Mathematical Society, 1969, 1: (2) : 385—397
25 Chen Yung-Ming. Convergence and Cesàro summability of the conjugate series of a Fourier series. Indian Journal of Mathematics, 32-Supplement Ⅰ (1968), (1970), 301—315
26 Chen Yung-Ming (with M. C. Liu). On Majorant functions of power series. Tensor, 1972, 26: 69—78. (memorial volume dedicated to Prof. A. Kawaguchi's 70th birthday.)
27 Chen Yung-Ming. An oscillation criterion for the second-order differential equation. Quartley Journal of Mathematics, Oxford Ser. , 1973,24 (2): 165—168
28 Chen Yung-Ming. Note and corrigendum: an oscillation criterion for the second-order nonlinear differential equation. Quartley Journal of Mathematics, Oxford Ser. , (Oxford Second Series), Vol.27 (1976): 511—512
29 Chen Yung-Ming. Some oscillation criteria for second-order nonlinear differential equation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1978, 64: 610—619
30 Chen Yung-Ming (with L. Y. Chan, M. C. Liu). Some properties of asymptotic functions. Studia Mathematica, 1980, 47: 65—72
31 Chen Yung-Ming (with K. Y. Chan, M. C. Liu, S. M. Ng). An example on strong unicity constants in trigonometric approximation.Proceedings of the American Mathematical Society, 1982, 84 (1):79—84
32 Chen Yung-Ming (with K. Y. Chan). On oscillation of second-order “sublinear” differential equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1984, 100: 242—249
33 Chen Yung-Ming (with K. Y. Chan). Generalization of an oscillation criterion for sublinear differential equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1987, 127: 585—594
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