盧津問題，數學研究術語，又稱盧津猜想，是傅立葉級數理論中的一個著名問題。
基本介紹
- 中文名：盧津問題
- 類型：數學研究術語
- 又稱：盧津猜想
- 簡介：傅立葉級數理論中的一個著名問題
正文,
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又稱盧津猜想，傅立葉級數理論中的一個著名問題。1913年俄國數學家Η.Η.盧津在他發表的一篇論文中，提出了如下的猜想:區間【0,2π】上平方可積函式的傅立葉級數,在【0,2π】上幾乎處處收斂。這個猜想經過半個多世紀許多數學家的努力，終於被瑞典數學家L.卡爾森於用非常深刻的數學方法所證實。
傅立葉級數理論是19世紀初，從關於熱傳導的研究中產生的。中心問題是:怎樣的函式可以用它的傅立葉級數來表示?隨著勒貝格測度、勒貝格積分理論的創立,傅立葉級數的幾乎處處收斂問題逐漸為人們所重視。1906年，P.J.L.法圖首先證明，假如 W(n)=n，
C是絕對常數。最後，於1966年,卡爾森利用哈代-李特爾伍德極大函式和考爾德倫的上述原理，以十分精巧的數學論證，證實了盧津猜想。
