轉置矩陣

將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。

基本介紹

• 中文名：轉置矩陣
• 外文名：transposed matrix

定義

把 矩陣

的行列互換之後得到的矩陣，稱為 的轉置矩陣，記作 ，即

由定義可知， 為 矩陣，則 為矩陣。

例如，，。

如果階方陣和它的轉置相等 ，即，則稱矩陣為對稱矩陣。

如果，則稱矩陣為反對稱矩陣。

運算性質

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5），即轉置矩陣的行列式不變。