《線性代數計算方法》討論線性代數計算方法的基礎理論和常用算法，內容包括解線性代數方程組地直接法、疊代法、共軛梯度法和線性最小二乘法；求一般n階矩陣特徵值問題的冪法、反冪法、矩陣收縮法、QR方法和求廣義特徵值問題的QZ方法；求對稱矩陣特徵值問題的子空間疊代法、對稱QR方法、Jacobi方法、Givens-Householder方法、矩陣奇異值分解和求對稱廣義特徵值問題的廣義Givens-Householder方法等。對所討論的方法，一般都提供算法的數學基礎、計算過程，以及收斂性和穩定性的具體論述。
基本介紹
- 書名：線性代數計算方法
- 作者：蔣長錦
- ISBN：731201565，9787312015656
- 定價：18.
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2003-08-01
內容提要,書籍目錄,
內容提要
本書為理工科本科生計算數學和套用軟體專業“線性代數計算方法（數值線性代數）”課課程的教材，也可供理工科其他專業高年級學生、研究生、教師及計算數學工作者或從事科學與工程計算的科技人員參考。
書籍目錄
前言
第1章結論
1.1線性代數計算方法的重要性
1.2誤差
1.3浮點運算和捨入誤差
1.4問題的條件和算法的數值穩定性
1.5向量範數和矩陣範數
1.6Givens變換和Householder變換
習題
第2章解線性代數方程組的直接法
2.1Gauss消元法
2.2矩陣的三角分解
2.3帶狀對角形方程組的解法
2.4正定矩陣的Cholesky分解
2.5Gauss-Jordan消元法和矩陣求逆
2.6行列式計算
2.7計算解的精確度問題
2.8Gauss列主元素消元法捨入誤差分析
2.9線性最小二乘法
習題
第3章解線性代數方程組的疊代法
3.1疊代法的一般理論
3.2Jacobi疊代法
3.3Gauss-Seidel疊代法
3.4鬆弛疊代法
3.5最優鬆弛因子
3.6Chebyshev加速疊代法
3.7共軛梯度法
習題
第4章非對稱矩陣特徵值問題
4.1矩陣特徵值的基本性質
4.2冪法
4.3反冪法
4.4矩囝收縮
4.5QR方法
4.6廣義特徵值問題的QZ算法
習題
第5章實對稱矩陣特徵值問題
5.1基本性質
5.2冪法和子空間疊代法
5.3對稱QR方法
5.4實對稱矩陣的Jacobi方法
5.5實對稱矩陣的Givens-Householder方法
5.6奇異值分解算法
5.7對稱廣義特徵值問題
習題
習題答案與提示
參考文獻
