《矩陣計算（第3版）》是2011年人民郵電出版社出版的圖書，作者是Gene H. Golub Charles F. Van Loan。
基本介紹
- 書名：矩陣計算（第3版）
- 作者：
- 譯者： 袁亞湘
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2011 年3月
基本信息,內容提要,目錄,
基本信息
原書名： Matrix Computations (Johns Hopkins Studies in Mathematical Sciences)(3rd Edition)
原出版社： The Johns Hopkins University Press
作者： (美)Gene H. Golub Charles F. Van Loan 譯者： 袁亞湘
叢書名： 圖靈數學·統計學叢書
出版社：人民郵電出版社
ISBN：9787115247858
上架時間：2011-3-4
出版日期：2011 年3月
開本：16開
頁碼：574
版次：3-1
內容提要
本書是數值計算領域的名著，系統地介紹了矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特徵值問題、Lanczos方法、矩陣函式及專題討論等。書中的許多算法都由現成的軟體包來實現，每節後還附有習題，並有注釋和大量參考文獻。
本書可作為高等學校數學系高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員的參考用書。
目錄
第1章 矩陣乘法 1
1.1 基本算法與記號 2
1.2 利用結構 13
1.3 分塊矩陣和算法 21
1.4 向量化與數據重複使用 30
第2章 矩陣分析 41
2.1 線性代數初步 41
2.2 向量範數 44
2.3 矩陣範數 47
2.4 有限精度矩陣計算 51
2.5 正交化與SVD 59
2.6 投影與CS分解 64
2.7 正方形線性方程組的敏感性 69
第3章 一般線性方程組 76
3.1 三角方程組 76
3.2 LU分解 81
3.3 高斯消去法的捨入誤差分析 91
3.4 選主元法 94
3.5 改進與精度估計 107
第4章 特殊線性方程組 116
4.1 LDMT和LDLT分解 118
4.2 正定方程組 122
4.3 帶狀方程組 133
4.4 對稱不定方程組 141
4.5 分塊方程組 153
4.6 Vandermonde方程組和FFT 162
4.7 Toeplitz及相關方程組 170
第5章 正交化和最小二乘法 184
5.1 Householder矩陣和Givens矩陣 185
5.2 QR分解 199
5.3 滿秩的LS問題 211
5.4 其他正交分解 221
5.5 秩虧損的LS問題 228
5.6 加權和疊代改進 236
5.7 正方形方程組和欠定方程組 240
第6章 並行矩陣計算 245
6.1 基本概念 245
6.2 矩陣乘法 259
6.3 矩陣分解 266
第7章 非對稱特徵值問題 274
7.1 性質與分解 275
7.2 擾動理論 284
7.3 冪疊代法 293
7.4 Hessenberg分解和實Schur型 303
7.5 實用QR算法 314
7.6 不變子空間計算 324
7.7 Ax=λBx的QZ方法 335
第8章 對稱特徵值問題 351
8.1 性質與分解 352
8.2 冪疊代法 362
8.3 對稱QR算法 369
8.4 Jacobi方法 380
8.5 三對角方法 391
8.6 計算SVD 399
8.7 一些廣義特徵值問題 411
第9章 Lanczos方法 420
9.1 方法的導出及收斂性 420
9.2 實用Lanczos方法 428
9.3 套用於Ax=b和最小二乘 437
9.4 Arnoldi方法與非對稱Lanczos方法 445
第10章 線性方程組的疊代解法 454
10.1 標準的疊代方法 454
10.2 共軛梯度法 464
10.3 預處理共軛梯度 474
10.4 其他Krylov子空間方法 487
第11章 矩陣函式 497
11.1 特徵值方法 497
11.2 逼近法 503
11.3 矩陣指數 511
第12章 特殊問題 518
12.1 約束最小二乘問題 518
12.2 利用SVD選取子列集 527
12.3 整體最小二乘 531
12.4 利用SVD計運算元空間 536
12.5 矩陣分解的修正 541
12.6 修正的及結構化的特徵問題 555
索引 569
