累積分布圖

累積分布函式，又叫分布函式，是機率密度函式的積分，能完整描述一個實隨機變數X的機率分布。一般以大寫“CDF”（Cumulative Distribution Function）標記。

基本介紹

• 中文名：累積分布圖
• 外文名：distribution diagram

簡介

累積分布函式，又叫分布函式，是機率密度函式的積分，能完整描述一個實隨機變數X的機率分布。一般以大寫“CDF”（CumulativeDistributionFunction）標記。累積分布圖（distribution diagram）是在一組依大小順序排列的測量值中，當按一定的組即分組時出現測量值小於某個數值的頻數或額率對組限的分布圖。

對於所有實數x ，累積分布函式定義如下：

反函式

若累積分布函式F是連續的嚴格增函式，則存在其反函式。累積分布函式的反函式可以用來生成服從該隨機分布的隨機變數。設若是機率分布X的累積分布函式，並存在反函式。若a是[0,1)區間上均勻分布的隨機變數，則服從X分布。

互補累積分布函式

互補累計分布函式（complementary cumulative distribution function、CCDF），是對連續函式，所有大於a的值，其出現機率的和。

機率密度函式

在數學中，連續型隨機變數的機率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。圖中，橫軸為隨機變數的取值，縱軸為機率密度函式的值，而隨機變數的取值落在某個區域內的機率為機率密度函式在這個區域上的積分。當機率密度函式存在的時候，累積分布函式是機率密度函式的積分。機率密度函式一般以大寫“PDF”（ProbabilityDensityFunction）標記。

機率密度函式有時也被稱為機率分布函式，但這種稱法可能會和累積分布函式或機率質量函式混淆。