氫原子

氫原子

氫原子即氫元素的原子。氫原子模型是電中性的,原子含有一個正價的質子與一個負價的電子,他們被庫侖定律束縛於原子內。氫只有三種同位素:氕(P)原子核內有1個質子,無中子,豐度為99.98%;氘(D)(又叫重氫) ,原子核內有1個質子,1箇中子,豐度0.016%;氚(T)(又叫超重氫),原子核內有1個質子,2箇中子,豐度0.004%。

基本介紹

  • 中文名:氫原子
  • 外文名:hydrogen atom
  • 原子量:1.007 84; 1.008 11
  • 含義氫元素原子
  • 構成:一個質子、一個電子
  • 性質:二體系統
  • 相關人物尼爾斯·玻爾
歷史,簡介,電子軌道圖,穩定性,表格比較,參閱,

歷史

1913 年,尼爾斯·玻耳在做了一些簡化的假設後,計算出氫原子的光譜頻率。這些假想,玻爾模型的基石,並不是完全的正確,但是可以得到正確的能量答案。
1925/26 年,埃爾文·薛丁格套用他發明的薛丁格方程,以嚴謹的量子力學分析,清楚地解釋了玻爾答案正確的原因。氫原子的薛丁格方程的解答是一個解析解,也可以計算氫原子的能級光譜譜線頻率。薛丁格方程的解答比玻爾模型更為精確,能夠得到許多電子量子態的波函式(軌道),也能夠解釋化學鍵各向異性

簡介

氫原子氫元素原子電中性的原子含有一個正價的質子與一個負價的電子,被庫侖定律束縛於原子核內。在大自然中,氫原子是豐度最高的同位素,稱為氫-1,或。氫原子不含任何中子,別的氫同位素含有一個或多箇中子。這條目主要描述氫-1 。
氫原子擁有一個質子和一個電子,是一個的簡單的二體系統。系統內的作用力只跟二體之間的距離有關,是反平方有心力,不需要將這反平方有心力二體系統再加理想化,簡單化。描述這系統的(非相對論性的)薛丁格方程解析解,也就是說,解答能以有限數量的常見函式來表達。滿足這薛丁格方程的波函式可以完全地描述電子的量子行為。因此可以這樣說,在量子力學里,沒有比氫原子問題更簡單,更實用,而又有解析解的問題了。所推演出來的基本物理理論,又可以用簡單的實驗來核對。所以,氫原子問題是個很重要的問題。
另外,理論上薛丁格方程也可用於求解更複雜的原子與分子。但在大多數的案例中,皆無法獲得解析解,而必須藉用電腦(計算機)來進行計算與模擬,或者做一些簡化的假設,方能求得問題的解析解。

電子軌道圖

右圖顯示出能量最低的幾個氫原子軌道(能量本徵函式)。橫向展示不同的角量子數 (l) ,豎向展示不同的能級 (n) 。
這些是機率密度的截面的繪圖。圖內各種顏色的亮度代表不同的機率密度(黑色:0 機率密度,白色:最高機率密度)。角量子數 l ,以通常的光譜學代碼規則,標記在每一個縱排的最上端。s 意指l=0,p 意指 l=1 ,d意指 l=2。主量子數
標記在每一個橫排的最右端。磁量子數m被設定為 0 。截面是 xz-平面( z-軸是縱軸)。將繪圖繞著 z-軸旋轉,則可得到三維空間的機率密度。
電子的機率密度繪圖電子的機率密度繪圖
基態是最低能級的量子態,也是電子最常找到的量子態,標記為1s態,n=1, l=0}。
特別注意,在每一個軌道的圖片內,黑線出現的次數。這些二維空間黑線,在三維空間裡,是節面(nodal plane) 。節面的數量等於 n-1},是徑向節數( n-l-1 )與角節數( l )的總和。

穩定性

思考氫原子穩定性問題,套用經典電動力學來分析,則由於庫侖力作用,束縛電子會被原子核吸引,呈螺線運動掉入原子核,同時輻射出無窮大能量,因此原子不具有穩定性。但是,在大自然里這虛擬現象實際並不會發生。那么,為什麼氫原子的束縛電子不會掉入原子核里?套用量子力學,可以計算出氫原子系統的基態能量大於某有限值,稱這結果為滿足“第一種穩定性條件”,即氫原子的基態能量E0大於某有限值:
量子力學的海森堡不確定性原理可以用來啟發性地說明這問題,電子越接近原子核,電子動能越大。但是海森堡不確定性原理不能嚴格給出數學證明,有些特別案例不能滿足第一種穩定性條件,因為{\displaystyle \Delta x}量度的是波函式的半寬度,而不是波函式集聚於原子核附近的程度,所以波函式可以擁有一定的半寬度,並且極度集聚於原子核附近,造成庫侖勢能趨於
,同時維持有限的動能。
更詳細分析起見,只考慮類氫原子系統,給定原子的原子序Z ,原子的能量 E為
其中, T 為動能,V為勢能,
為描述類氫原子系統的波函式, x為位置坐標,
為積分體積。
套用索博列夫不等式,經過一番運算,可以得到能量最大下界為。
其中, Ry是能量單位里德伯,大約為13.6eV
總結,類氫原子滿足第一種穩定性條件這結果。

表格比較

相鄰較輕同位素:
(沒有, 最輕的)
氫原子是
同位素
相鄰較重同位素:
氫-2
母同位素:
自由中子
氦-2
氫原子的
衰變鏈
衰變產物為
(穩定)

參閱

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