格點規範理論

格點規範理論（lattice gauge theory）是處理量子場論的非微擾方法 之一。它是K.威耳孫在1974年建立的，其本質是用有限的格點（點陣）的量替代連續時空中的場。

基本介紹

• 中文名：格點規範理論
• 外文名：lattice gauge theory
• 特點：處理量子場論的非微擾方法之一

基本要點

①將四維歐幾里得時空離散化，成為無限大的四維晶格（如最簡單的各向等間距（a）晶格），下面以最簡單的等距晶格為例來說明其他要點；②在晶格的相鄰兩邊之間，從第n到第n+μ個點（μ表示格點方向中的某一個方向），定義“連線”U（n，n+μ），U是群（如SU（3））的元素；③要求連線U是么正的（即U滿足U⁺=U^－，式中是U⁺是U的厄米共軛矩陣），則它可用規範場來表示；④定義“小方格”為格點中的大小為a×a的正方形表面，繞著每一個小方格對U取跡並對格點的全部小方格求和，就得到了規範場在格點上的作用量；⑤用差分表示微商， 將物質場（如標量場和夸克場）放在格點上，這就完成了連續規範理論的離散化；⑥用路徑積分計算各種物理量。格點規範理論里，拉格朗日量滿足格點上的規範不變性。格點間距趨於零時，格點規範理論趨於連續時空的規範理論。將格點規範理論套用於量子色動力學，在強耦合近似下可證明兩個色荷之間的力線聚集成弦，因而 有色禁閉。

計算方法

具體計算時，可將量子色動力學放在計算機上作模擬。利用蒙特卡羅方法，計算低能強子譜和強子的靜態性質，可得到至少在定性上與實驗符合的結果。格點規範理論里，雖然在從歐幾里得時空過渡到閔可夫斯基時空、計算夸克的效應和增加計算機的計算能力等方面尚需進一步研究，但它仍是迄今為止處理量子色動力學強耦合極限的最好和最有效的方法之一。