弓形

幾何定義

弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．

劣弧弓的面積等於扇形面積與三角形面積的差；

優弧弓的面積等於扇形面積與三角的面積的和；

半圓弓的面積是圓面積的一半．

圓上的一條弦把圓分割成兩部分，所得的兩部分都稱為弓形，因它們的形狀似弓而得名。

弓形是一個非正式用語。如沒有特別指明，弓形通常指的是加上弦後面積不包含圓心的那一部分。面積比較大的部分稱為優弓形，而另一部分則稱為劣弓形。

S=1/2R²（θ-sinθ)

=1/2 [R^2θ-b(R-h)]

=1/2(R^2θ-b√（R^2-h^2/4）)

≈2/3bh （θ越小，誤差越小)

b=2Rsin（θ/2）

R=(b^2+4h^2）/8h

θ=4arctan（2h/b)

h=2Rsin^2（θ/4）

=1/2btan（θ/4）

=R-Rcos（θ/2）

[R為弓形所在圓的半徑，θ為弧所對圓心角，h為矢高（即弓形的高)，b為弦長]

設弓形AB所對的弧為弧AB，那么：

當弧AB是優弧時，那么S弓形=S扇形+S△AOB（A、B是弧的端點，O是圓心）。

當弧AB是半圓時，那么S弓形=S扇形=1/2S圓=1/2×πr²。

當弧AB是劣弧時，那么S弓形=S扇形-S△AOB（A、B是弧的端點，O是圓心）

計算公式分別是：

S=nπR²/360－ah/2

S=πR²/2

S=nπR²/360+ah/2

(n為弧度，R為半徑，a為弦長，h為三角形的高）加一個/是分數線。

球檯是指球體被兩個平行平面所截而夾在兩平面中間的部分。截得的兩個圓面分別為上底和下底，垂直於圓面的直徑被截得的部分是高。

球檯的體積：

r₁,r₂為球檯的上、下底半徑，h為球檯的高

S₁,S₂為球檯的上、下底面積，h為球檯的高

圓錐曲線，又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲線，是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的曲線，包括圓，橢圓，拋物線，雙曲線及一些退化類型。