差量法

差量法是依據化學反應前後的某些“差量”（固體質量差、溶液質量差、氣體體積差、氣體物質的量之差等）與反應物或生成物的變化量成正比而建立的一種解題法。 此法將“差量”看作化學方程式右端的一項，將已知差量（實際差量）與化學方程式中的對應差量（理論差量）列成比例，其他解題步驟與化學方程式列比例式解題完全一致。 用差量法解題的關鍵是正確找出理論差量。

基本介紹

• 中文名：差量法
• 性質：化學
• 適用條件：反應不完全或有殘留物
• 用法：A ～ B ～ Δx

適用條件

（1）反應不完全或有殘留物。

在這種情況下，差量反映了實際發生的反應，消除了未反應物質對計算的影響，使計算得以順利進行。

（2）反應前後存在差量，且此差量易求出。這是使用差量法的前提。只有在差量易求得時，使用差量法才顯得快捷，否則，應考慮用其他方法來解。

（3）用法公式為：分數差量/實際差量

用法

A ～ B ～ Δx

a～ b～ a-b

c～ \ ～ d

可得a/c=(a-b)/d

已知a、b、d即可算出c=a×d/(a-b)

化學方程式的意義中有一條：

理論依據：化學方程式表示了反應前後各物質間的比例關係。

證明

設微觀與巨觀間的數值比為k.（假設單位已經統一）

A ～ B ～ Δx

a　b　a-b

a*k　b*k (a-b)*k

可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)

推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]

用c替換a*k，d替換(a-b)*k

已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)

因此差量法得證

原理

在化學反應前後，物質的質量差和參加該反應的反應物或生成物的質量成正比例關係，這就是根據質量差進行化學計算的原理。

步驟

1．審清題意，分析產生差量的原因。2．將差量寫在化學反應方程式的右邊，並以此作為關係量。

3．寫出比例式，求出未知數。

分類

（一）質量差法

例題：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的銅粉，充分反應後溶液的質量增加了13.2克，問：（1）加入的銅粉是多少克？（2）理論上可產生NO氣體多少升？（標準狀況）

分析：硝酸是過量的，不能用硝酸的量來求解。設加入的銅粉質量為 x ，生成的NO質量為 y

3Cu+8HNO3=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O Δm

192 60 132

x y 13.2

192/x=132/13.2 60/y=132/13.2

可得(1)X=19.2g

(2) Y=6g 6/30=0.2mol=4.48L

即加入的銅粉是19.2克，產生NO氣體理論值為4.48升

（二）體積差法

例題：10毫升某氣態烴在80毫升氧氣中完全燃燒後，恢復到原來狀況（1.01×105Pa , 270K）時，測得氣體體積為70毫升，求此烴的分子式。

分析：原混和氣體總體積為90毫升，反應後為70毫升，體積減少了20毫升。剩餘氣體應該是生成的二氧化碳和過量的氧氣，下面可以利用烴的燃燒通式進行有關計算。

CxHy + （x+y/4 ）O2 → xCO2 +y/2 H2O 體積減少

1 1+(x+y/4)-x

10 20

計算可得y=4 ，烴的分子式為C3H4或C2H4或CH4

（三）物質的量差法

例題：白色固體PCl5受熱即揮發並發生分解：PCl5（氣）= PCl3（氣）+ Cl2 現將5.84克PCl5裝入2.05升真空密閉容器中，在2770C達到平衡時，容器內的壓強為1.01×105Pa ，經計算可知平衡時容器內混和氣體物質的量為0.05摩，求平衡時PCl5的分解百分率。

分析：原PCl5的物質的量為0.028摩，反應達到平衡時物質的量增加了0.022摩爾，根據化學方程式進行計算。

PCl5（氣）= PCl3（氣）+ Cl2 物質的量增加

1 1

X 0.022

計算可得有0.022摩PCl5分解，所以結果為78.6%

例題

一。把6.1g乾燥純淨的氯酸鉀和二氧化錳的混合物放在試管里加熱，當完全分解、冷卻後稱得剩餘固體質量為4.2g，求原混合物里氯酸鉀有多少克？

〔分析〕根據質量守恆定律，混合物加熱後減輕的質量即為生成的氧氣質量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。

〔解答〕混合物中氯酸鉀質量為4.85g

二。把質量為10g的鐵片放在50g硫酸銅溶液中，過一會兒取出，洗淨、乾燥、稱重，鐵片的質量增加到10.6g，問析出多少克銅？原硫酸銅溶液的溶質的質量分數是多少？

〔分析〕在該反應中，單質鐵變成亞鐵離子進入溶液，使鐵片質量減少，而銅離子被置換出來附著在鐵片上。理論上每56g鐵參加反應後應能置換出64g銅、鐵片淨增加質量為64-56=8g。現在鐵片增重10.6-10=0.6g並非是析出銅的質量，而是析出銅的質量與參加反應的鐵的質量差。按此差量即可簡便進行計算。

〔解答〕有質量為4.8g銅析出，原硫酸銅溶液的溶質的質量分數為24%

三。向50gFeCl3溶液中放入一小塊Na，待反應完全後，過濾，得到仍有棕黃色的溶液45.9g，則投入的Na的質量為

A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g

[解析] Na投入到FeCl3溶液發生如下反應

6Na+2FeCl3+6H2O=6NaCl+2Fe(OH)3↓+3H2↑

若2mol FeCl3與6molH2O反應，則生成6molNaCl，溶液質量減少82g，此時參加反應的Na為6ml；

現溶液質量減少4.1g，則參加反應Na應為0.3moL，質量應為6.9g。答案為（C）

四。同溫同壓下，某瓶充滿O2共重96g，充滿CO2時共重132g，充滿某氣體共重84g，則該氣體相對分子質量為（ ）

A、28 B、60 C、32 D、14

[解析] 由“同溫同壓同體積下，不同氣體的質量比等於它們的摩爾質量比”可知此題中，氣體質量之差與式量之差成正比。因此可不計算本瓶的質量，直接由比例式求解：

（122-116）/（44-32）=（122-114）/（44-M（氣體））

解之得，M（氣體）=28。 故答案為（A）

五。向10g氧化銅通氫氣，加熱一段時間後,測得剩餘固體的質量為8.4g 。判斷剩餘固體的成分和各自的質量。

[解析]剩餘固體的質量為8.4g 則失去氧的質量 10 - 8.4 = 1.6g

則還原生成銅的質量 1.6×64/16 = 6.4g

剩餘固體的成分 氧化銅 8.4 - 6.4 = 2g 銅 6.4g

六。10g鐵樣品放入足量的硫酸銅溶液中，充分反應後測得固體質量為10.8g，求鐵樣品中鐵的純度(假設樣品中的雜質不和硫酸銅反應，也不溶於水) 。

[解析]增重0.8g 則消耗的鐵物質的量為 0.8/(64-56) = 0.1mol

鐵的質量 56×0.1 = 5.6g

鐵的純度 5.6/10 = 56%

七。將一定質量的鐵放入100g的稀硫酸中，充分反應後測得溶液的質量為105.4g，求加的鐵的質量

[解析]增重 105.4 - 100 = 5.4g

則鐵物質的量 5.4/(56-2) = 0.1mol

鐵的質量 0.1×56 = 5.6g