基本介紹
- 中文名：可化為一元一次方程的分式方程
- 科目：數學領域
- 學習範圍：國中
具體解法,②移項,③驗根,歸納及例題,套用題,
具體解法
①去分母
(最簡公分母：①係數取最低公倍數②未知數取最高次冪③出現的因式取最高次冪）
②移項
移項，若有括弧應先去括弧，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值；
③驗根
求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解套用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解.
★注意
（1）注意去分母時，不要漏乘整式項。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最簡公分母等於0。
（4）分式方程中，如果x為分母，則x應不等於0
歸納及例題
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
注意：可憑經驗判斷是否有解。若有解，帶入所有分母計算：若無解，帶入無解分母即可。
增根的不可忽視性
許多人解方程時，得到了增根，比如說能量是負值，一般的人都會將這個忽視掉，但這些值是挺令人尋味的。著名的物理學家狄拉克利用相對論、量子力學尋找粒子的能量時，他發現某個粒子的能量和其動量緊密相關，即E2=p2+m2（p為動量，m為粒子的質量），解得E=±（p2+m2）^½；你肯定想保留正根，因為你知道能量不會是負值，但數學家們告訴狄拉克，你不能忽略負值，因為數學告訴我有兩個根，你不能隨便丟掉。
套用題
列分式方程解套用題的一般步驟是：審(找等量關係)-設-列-解-驗(根)-答。
例題[1]
