反演公式（inversion formula）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：反演公式
- 外文名：inversion formula
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
- 審定機構：全國科學技術名詞審定委員會
公布時間,出處,
反演公式
相關詞條
- 反演公式
反演公式 反演公式（inversion formula）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 默比烏斯反演公式
默比烏斯反演公式(Mobius inversion formula)一種序列反演公式。它是德國數學家默比烏斯(Mobius , A. F.)提出的，最早出現在初等數論的研究中。設f(n)和g(n)是定義在自然數集N上的兩個函式，反演公式：稱為(經典的)默比烏斯反演公式。這裡，記號“拼”表示左右兩式可以互推。函式爪n)是默比烏斯在1832年研究...
- 序列反演
常見的反演公式 選擇不同的多項式pₙ(x)和qₙ(x)，就得到各種各樣的反演公式，以下為幾對常見的反演公式：1.二項式反演公式 2.斯特林反演公式 其中S₁(n，k)和S₂(n，k)分別為第一類和第二類斯特林數。3.伯努利反演公式 其中，B為伯努利數。4.拉氏反演公式 其中L(n，k)為拉氏數。5.高斯二項式...
- 反演定理
例1 已知邏輯函式 求 。解：根據反演定理可寫出：例2 已知邏輯函式 求 。解：根據反演定理可寫出：例3 求函式 的反函式。解：例4 求函式 的反函式。解：注意：(1)要注意運算的優先順序(先括弧，然後乘，最後加)，必要時加括弧，如例3。(2)變換中，幾個變數(一個以上)的公共非號保持不變，如例4。
- 莫比烏斯反演
充分性證明：考慮到： 因此 必要性證明：考慮到：因此 函式 定義當 時，當 （為不同的質數，且次數都為1），其餘情況 注意， 函式也為積性函式。證明略。反演的性質 性質一（莫比烏斯反演公式）：性質二：μ(n)是積性函式 性質三：設f是算術函式，它的和函式 是積性函式，那么 f 也是積性函式。
- 高而德徐反演公式
高而德徐反演公式 高而德徐反演公式是1973年由高而德(Gould , H. W.)和徐利治合作發表序列反演公式。高而德-徐反演公式(Gould-Hsu's inversionformula)一類序列反演公式.該公式於1965年發現，而於1973年由高而德(Gould , H. W.)和徐利治合作發表.若{a;}和{b}是兩個任意數列，使得 ...
- 點反演
給P的反演的公式是x*=2a−x，這裡的a，x和x*分別是P，X和X*的位置向量。這個映射是等距對合仿射變換，它有精確的一個不動點，就是P。在奇數維的歐幾里得空間中，它不保持方向。它是間接等距同構。在幾何上說，在3維空間中，它是繞通過P點的軸的180°角旋轉，組合上在垂直於這個軸的經過P的平面上反射...
- 雙曲型反演變換
雙曲型反演變換是反演變換的一種，指反演冪k>0的反演變換，這時k可表為k=r²(r>0)，r稱為反演半徑，通常稱雙曲型反演變換為關於反演基圓（球）的反演變換。公式簡介 雙曲型反演變換是反演變換的一種，指反演冪k>0的反演變換，這時k可表為k=r²(r>0)，r稱為反演半徑。反演基圓 以反演中心O為圓（...
- 局部有限偏序集上的默比烏斯反演公式
inversion formula on a locally finiteposet)一類函式反演公式.局部有限偏序集上的默比烏斯反演公式(Mobius inversion formula on a locally finiteposet)一類函式反演公式.設P為局部有限偏序集，f(x)g(x)為定義在P上的實值函式，在P中存在一個元a，使得當xGa時f(x)=0，則對每個x任屍，反演公式 是等價的.
- 歸結反演
歸結反演亦稱消解反演，是一種證明定理的計算機過程。所使用的證明方法與數學中的反證法思想十分相似，歸結反演除了可用於定理證明外，還可用來求取問題的答案。歸結反演的定義 套用歸結原理證明結論為真的過程稱為歸結反演。設F為已知前提的公式集，Q為目標公式（結論），用歸結反演證明Q為真的步驟是：① 否定Q，...
- 差商形式的Lagrange反演公式及套用
《差商形式的Lagrange反演公式及套用》是依託杭州師範大學，由唐培培擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目的研究包括兩個部分。第一部分建立Lagrange反演公式的各種差商形式。（1）利用差商的良好性質，給出差商形式的Lagrange反演公式。（2）由多元函式的混合偏差商建立多元Lagrange反演公式的差商形式。（3）...
- 布爾代數
對偶法則 它可描述為對任何一個邏輯表達式F，如果將其中的“+”換成“*”，“*”換成“+”，“1”換成“0”，“0”換成“1”，仍保持原來的邏輯優先權，則可得到原函式F的對偶式G，而且F與G互為對偶式。我們可以看出基本公式是成對出現的，二都互為對偶式。反演法則 有原函式求反函式就稱為反演（利用...
- 回剝法
構造沉降量反演一般公式為：其中ρₘ、ρₛ、ρ分別為地幔、沉積物、水的密度,△sl是與現今有關的海平面,w是古水深,c為補償係數。其中,假設岩石圈回響沉積物負荷為周期性方式。同時認為水平方向作用力為零。顯然,在盆地形成過程中,水平方向作用力等於零的情況很少,這種作用力存在將使盆地在垂向受力發生改變,即...
- 共線方程
反演公式 共線方程的另一種形式（反演公式）：則有 套用 共線方程的主要套用有：單像空間後方交會和多像空間前方交會；解析空中三角測量光束法平差中的基本數學模型；構成數字投影的基礎；計算模擬影像數據（已知影像內外方位元素和物點坐標求像點坐標）；利用數字高程模型（DEM）與共線方程製作正射影像；利用 DEM ...
- 積分變換(數學術語)
(1)式與(2)式在一定條件下互為反演公式。例如，設(1)絕對收斂，在任何有限區間上ƒ(x)是有界變差的，且已規範，則由(1)可推得(2)，在l2(0,∞)空間中也有類似結果。若以M(s,ƒ′)表示ƒ′(x)的梅林變換，則在一定條件下，有：在一定條件下,還有下列梅林交換的卷積公式：式中с>Res。一些簡單...
- 德·摩根定律
該定律也被稱作反演律。定理定義 形式邏輯中此定律表達形式：在集合論中：在機率論中;定理推廣 在經典命題邏輯的外延中，此二元性依然有效（即對於任意的邏輯運算符，我們都能找他它的對偶），由於存在於調節否定關係的恆等式中，人們總會引入作為一個算符的德·摩根對偶的另一個算符。這導致了基於傳統邏輯的邏輯學...
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拉東變換是一個積分變換，它將定義在二維平面上的一個函式 f(x,y) 沿著平面上的任意一條直線做線積分，相當於對函式 f(x,y) 做 CT掃描。其基本套用是根據 CT 的透射光強重建出投影前的函式 f(x,y)，即拉東變換的反演問題。拉東變換由拉東在 1917 年提出，他也同時提出拉東變換的反演公式，以及三維空間的...
- 布爾代數運算律
6.德·摩根律(反演律)：(a+b)′=a′·b′，(a·b)′=a′+b′.德·摩根律是德·摩根(De Morgan，A.)發現的利用歸納法可得德·摩根律的一般形式：(a₁+a₂+…+aₙ)′=a₁′·a₂′·…·aₙ′，(a₁·a₂·…·aₙ)′=a₁′+a₂′+…+aₙ′。德·摩根律提供了由...
- 徐利治談數學方法論
國際上公認並被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏漸近公式“、“Gould—Hsu反演公式”等。本書是中國數學會組合數學與圖論專業委員會主任，中國科學院數學研究所顧問，南開數學研究所與中國科學院計算中心學術委員會委員，國家自然科學基金項目評審會成員——徐利治先生的數學方法研究專著，書中具體收錄了：數學方法論...
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在級數變換與積分變換方面，創始了由自反函式導出自反變換的一般方法，解決了L可積函式表成自反積分變換的問題。他還於1965年發現一對級數反演公式，對插值方法與算法分析都有套用。在數學基礎問題與方法論方面，他所創始的“數學抽象度分析法”乃是對法國布爾巴基數學學派結構主義思想方法的補充和發展。這種分析法對...
- 邏輯代數(用於描述客觀事物邏輯關係的數學方法)
反演規則 當已知一個邏輯函式F，要求 ¬F 時，只要把 F 中的所有 * 變成 +，+ 變成 *，0 變成 1，1 變成 0，原變數變成反變數，反變數變成原變數，即得 ¬F。運用反演規則時必須注意一下兩個原則：（1）保持原來的運算優先權，即先進行與運算，後進行或運算。並注意優先考慮括弧內的運算。（2...
- 機率論及其套用卷2第2版
7．5 廣義泰勒公式與半群 7．6 拉普拉斯變換的反演公式 7．7 同分布變數的大數定律 7．8 強大數定律 7．9 向鞅的推廣 7．10 習題 第8 章 基本極限定理 ．8．1 測度的收斂性 8．2 特殊性質 8．3 作為運算元的分布 8．4 中心極限定理 8．5 無窮卷積 8．6 選擇定理 8．7 馬爾可夫鏈的遍歷...
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1.2.2 小波變換的反演公式 1.2.3 吸收公式（i）1.2.4 吸收公式（ii）1.3 離散小波和離散小波變換 1.3.1 二進小波和二進小波變換 1.3.2 正交小波和小波級數 1.4 傅立葉變換和小波變換 1.4.1 傅立葉級數 1.4.2 傅立葉變換和小波變換 第2章 小波構造和多分辨分析 2.1 shannon小波 2.2 ...
- 偏微分方程(2010年高等教育出版社出版的圖書)
另有兩個附錄：Fourier反演公式；Li-Yau估計。《偏微分方程》不僅把注意力集中在傳統的偏微分方程基礎知識上，而且還有目的地介紹一些當代數學知識，譬如在幾何分析中具有重要作用的Li-Yau估計和Hamack不等式等。《偏微分方程》的另一特點是，除在每節後面為讀者準備了一些習題之外，還在一些章節後面為讀者準備了一些...
- 簡明機率論教程
3.4 數字特徵的性質 3.5 條件數學期望與條件方差 習題三 第四章 特徵函式 4.1 特徵函式的定義及性質 4.2 反演公式及唯一性定理 4.3 相互獨立隨機變數之和的特徵函式 4.4 多維隨機變理的特徵函式 4.5 母函式 習題四 第五章 極限定理 附表1 泊松分布 附表2 標準常態分配 習題答案 參考文獻 ...
- 組合數學:學習指導及習題精解
4.1.1容斥原理 4.1.2棋盤多項式 4.1.3反演公式 4.1.4第一反演公式 4.1.5 M6bius（墨比烏斯）反演公式 4.2典型例題 4.2.1排列與組合 4.2.2 組合等式 4.2.3 集合 4.2.4分配問題 4.2.5 典型數列 4.2.6正整數分拆 4.2.7數論 4.2.8其他 4.3 習題解答 4.4補充習題 ……參考文獻 ...
- 阿貝爾定理
至於阿貝爾積分的反演——阿貝爾函式，則是不久後由黎曼（B.Riemann，1826－1866）首先提出並加以深入研究的。事實上，阿貝爾發現了一片廣袤的沃土，他個人不可能在短時間內把這片沃土全部開墾完畢，用埃爾米特（Hermite）的話來說，“阿貝爾留下的後繼工作，夠數學家們忙上五百年”。阿貝爾把這些豐富的成果整理成一...
