基本介紹
- 中文名：負相關
- 外文名：Negative correlation
- 學科：數理科學
- 解釋：自變數增長，因變數跟著減小
- 對稱：正相關
- 套用：統計分析
基本內容,比較,生活中的負相關,套用舉例,
基本內容
函式是研究兩個變數之間的依存關係的一種數量形式。對於兩個變數，如果當一個變數的取值一定時，另一個變數的取值被惟一確定，則這兩個變數之間的關係就是一個函式關係。對於一個變數，可以控制其數量大小的變數稱為可控變數，否則稱為隨機變數。自變數取值一定時，因變數的取值帶有一定隨機性的兩個變數之間的關係，叫做相關關係。相關關係中的兩個變數有兩種類型，一類是一個為可控變數，另一個為隨機變數，另一類為兩個都是隨機變數。
相關關係與函式關係的異同點:
相同點：兩者均是指兩個變數的關係。
相同點：兩者均是指兩個變數的關係。
不同點：1.函式關係是一種確定的關係，如勻速直線運動中的時間t與路程s的關係；2.相關關係是一種非確定的關係，如一塊農田的水稻產量與施肥量之間的關係。
在平面直角坐標系中，表示具有相關關係的兩個變數的一組數據圖形，稱為散點圖。散點圖能直觀反映兩個相關變數之間的大致變化趨勢，利用計算機作散點圖是簡單可行的辦法。
比較
正相關（Positive correlation），是指兩個變數變動方向相同，一個變數由大到小或由小到大變化時，另一個變數亦由大到小或由小到大變化。即其數據曲線的切線斜率始終大於零。如身高與體重，身高越長，體重就越重。也就是說，在正相關的情況下，一個變數隨著另一個變數的變化而發生相同方向的變化（兩個變數同時變大或變小）。其中，引起變化的量叫做自變數（即自己發生變化的量），另一個變數叫做因變數（即跟著自變數變化的量）。 負相關（Negative correlation），是指兩個變數變動方向相同，一個變數由大到小或由小到大變化時，另一個變數反而有小到大或由大到小變化。即其數據曲線的切線斜率始終小於零。也就是說，在負相關的情況下，一個變數隨著另一個變數的變化而發生相反方向的變化。統計學中常用相關係數r來表示兩變數之間的相關關係。r的值介於-1與1之間,r為正時是正相關，反映當x增加(減少)時,y隨之相應增加(減少)；呈正相關的兩個變數之間的相關係數一定為正值，這個正值越大說明正相關的程度越高。當這個正值為1時就是完全正相關。r的絕對值越大，表示變數之間的相關程度越高，r為負數時，表示一個變數的增加可能引起另一個變數的減少，此時，叫做負相關。
生活中的負相關
1.亞洲地區天亮太陽升起，美洲地區天黑太陽下降，兩洲之間時差變化相反 ，氣候成對立關係。
2.磁場異類相斥的原理。
3.高原含氧量與海拔高度。
套用舉例
表1是某小賣部6天賣出的熱茶杯數與當天天氣溫度的對比表，將表中的數據畫成散點圖，從散點圖中發現溫度與熱茶杯數近似成什麼關係。
溫度t /°c | 22 | 18 | 13 | 10 | 4 | 1 |
杯數y | 20 | 24 | 34 | 38 | 50 | 6 |
解：根據表1匯制散點圖，如圖1所示。
圖1從散點圖中發現溫度與熱茶杯數近似成負相關。
