完全正相關

相關係數是變數之間相關程度的指標。樣本相關係數用r表示,總體相關係數用ρ表示,相關係數的取值一般介於-1~1之間。

基本介紹

  • 中文名:完全正相關
  • 外文名:Perfect positive correlation
  • 相關係數:γ=ΣZxZy/(n-1)
  • 相關係數功能:變數之間相關程度的指標
相關係數γ=ΣZxZy/(n-1)
相關係數不是等距度量值,而只是一個順序數據。計算相關係數一般需大樣本。
相關係數又稱皮(爾生)氏積矩相關係數,說明兩個現象之間相關關係密切程度的統計分析指標。
相關係數用希臘字母γ表示,γ值的範圍在-1和+1之間。
γ>0為正相關,γ<0為負相關。γ=0表示不相關;
γ的絕對值越大,相關程度越高。
兩個現象之間的相關程度,一般劃分為四級:
如兩者呈正相關,r呈正值,r=1時為完全正相關;如兩者呈負相關則r呈負值,而r=-1時為完全負相關。完全正相關或負相關時,所有圖點都在直線回歸線上;點子的分布在直線回歸線上下越離散,r的絕對值越小。當例數相等時,相關係數的絕對值越接近1,相關越密切;越接近於0,相關越不密切。當r=0時,說明X和Y兩個變數之間無直線關係。
相關係數的計算公式為:
其中xi為自變數的標誌值;i=1,2,…n;■為自變數的平均值,
為因變數數列的標誌值;■為因變數數列的平均值。
為自變數數列的項數。對於單變數分組表的資料,相關係數的計算公式為:
其中fi為權數,即自變數每組的次數。在使用具有統計功能的電子計算機時,可以用一種簡捷的方法計算相關係數,其公式為:
使用這種計算方法時,當計算機在輸入x、y數據之後,可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等數值,不
必再列計算表。

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