萬能置換，是套用公式sinα=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]的數學公式。
基本介紹
- 中文名：萬能置換
- 拼音：wàn/mò néng/nài zhì huàn
- 類型：成語
- 釋義：數學公式
【釋義】：套用公式sinα=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]
cosα=[1-tan(α/2)^2]/[1+tan(a/2)^2]
tana=[2tan(a/2)]/[1-tan(a/2)^2]
將sinα、cosα、tgα代換成tg（α/2）的式子，這種代換稱為萬能置換。
【推導】：sina=2sin(a/2)cos(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]
=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]
cosa與tana同理
