芬斯勒空間

芬斯勒空間用於分析非線性的空間仿射聯絡的確定。

基本介紹

• 中文名：芬斯勒空間
• 作用：分析非線性
• 釋義：空間仿射聯絡的確定
• 意義：數學研究起重要意義

設M是參考於一系坐標xi(i=1,2,…,n)的n維集合，並且它的曲線xi=xi(t)的“弧長”是按照積分 定義起來的（其中，ρ>0)。這時，稱M為芬斯勒空間。特別是，當 時，得到黎曼空間。P.芬斯勒(1918)在其學位論文中曾經把黎曼空間的一些結果拓廣到這個空間來，但是它的微分幾何到É.嘉當(1934)才逐漸趨於完整。例如，這個空間仿射聯絡的確定，曲率論的建立等研究，都是以後才發展起來的。僅僅要指出，芬斯勒空間的測地線（即上列積分的極值曲線）的微分方程具有如下的形式： 式中是由F(x,凧)確定的某種函式組。 　近年來，無限維的芬斯勒流形在非線性分析中有重要作用。