級數求和（summation of series）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：級數求和
- 外文名：summation of series
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
級數求和
相關詞條
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級數求和主要是針對發散級數提出來的。每一種求和法都能使某些發散級數有和，同時又希望按照它，所有的收斂級數都是可和的，並且所求出的和與其柯西和相等，這樣的級數求和方法就稱為正則的。級數的正則求和法是收斂性（柯西和）概念的...
- 算術級數
我們稱之為等差數列， 稱之為公差。對於等差數列，只需知道其首項 和公差 ，則其餘各項均可表示出：如果等差數列中的各項依次相加，即：我們便稱之為等差級數或稱算術級數。算數級數求和 將算數級數用倒序表示：兩式相加得：則：
- 級數求和
級數求和 級數求和（summation of series）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 泰勒級數
能展開成泰勒級數 則右端的冪級數是唯一的。作用 泰勒級數的重要性體現在以下三個方面：冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開區域上的泰勒級數通過解析延拓得到...
- 無窮級數
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- 無窮遞降等比數列求和公式
等比數列求和公式：S=a1*(1-q^n)/(1-q)推導過程 設一個等比數列的首項是a1,公比是q，數列前n項和是Sn，當公比不為1時 Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)將這個式子兩邊同時乘以公比q，得 qSn=a1q+a1q^2+...+a1...
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- 三角級數(數學術語)
為實數。我們將嘗試用諧波關係的正弦函式的無窮和或級數來表示該區間內的 。在區間外，級數以 為周期（頻率為 ）。若 也具有該性質，則它的近似在整個實數線上有效。我們可以從有限求和（或部分和）開始： 為周期為P的周期函...
- 算術平均求和
算術平均求和 算術平均求和是數學術語。算術平均求和(arithmetic mean summation)級數求和法之一對級數Ea,,，設S..=a,+az+..+a,,，一(Si+Sz+…+ S‑)/n.若 則稱Ea，算術平均可和，s稱為算術平均和，記為 ...
- 直交函式級數的和
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- 等比數列求和公式
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- 等差數列求和公式
求和公式 設首項為 , 末項為 , 項數為 , 公差為 , 前 項和為 , 則有：① ;② ;③ ;④ , 其中 ..當d≠0時，Sn是n的二次函式，（n，Sn）是二次函式 的圖象上一群孤立的點。利用其幾何意義可求前n項和Sn的最值。
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垛積問題研究 《垛積比類》是中國特色的垛積問題研究專著，為關於高階等差級數求和的著作。李善蘭恆等式為組合數學中的一個恆等式，由中國清代著名數學家李善蘭先生於1859年在《垛積比類》一書中首次提出，因此得名。
- 發散(數學分析術語)
所以，當提及發散級數的和時，需要具體指明所使用的是哪個可和法，儘管大部分常用的可和法某種意義上是彼此相容的。關於發散級數求和的可和法定理 我們說可和法M是正則的，是指它對每個收斂級數求的和，均與其原本柯西意義下的和一致...
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求和得： ,由於 （可由倒序求和得到）,代入上式得：整理後得：證法三 （排列組合法）：由於 ，因此有 = 由於 ， ，於是有 證法四 （拆分，直接推導法1）：求和得： ……(*)因為前n項平方和與前n-1項平方和差為n²...
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- 佩龍公式
為其對應的狄利克雷級數。假設這狄利克雷級數對 一致收斂，那么佩龍公式為：此處求和符號上的一撇表示當x是整數時，和式中最後一項要乘以1/2。這個積分不是收斂的勒貝格積分，應當理解為柯西主值。這個公式要求c> 0,c> σ 和實數x>...
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歐拉-麥克勞林公式(Euler-Maclaurin formula)是有關定積分的一種數值計算公式，它建立了函式的積分與其導數的聯繫。在數值積分理論與級數求和法中，Euler-Maclaurin公式是一個極有用的工具。基本介紹 歐拉-麥克勞林公式 設函式f(x)在區間[...
- 阿貝爾定理
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