算術級數

算術級數

等差數列的前n項和稱為一個等差級數,也稱算術級數。例:1,3,5,7,9為一個等差數列,而1+3+5+7+9則為一個等差級數。

基本介紹

  • 中文名:算術級數
  • 外文名:arithmetic series
  • 別稱:等差級數
  • 定義:等差數列前n項和
定義,算數級數求和,

定義

如果一列數,從第一項
開始,以後每一項都是它的前一項加上一個固定的數
,即
則對這樣的一列數,我們稱之為等差數列
稱之為公差。
對於等差數列,只需知道其首項
和公差
,則其餘各項均可表示出:
如果等差數列中的各項依次相加,即:
我們便稱之為等差級數或稱算術級數。

算數級數求和

將算數級數用倒序表示:
兩式相加得:
則:

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