等號

等號

相等(equal)是數學中最重要的關係之一,當一個數值與另一個數值相等時,用等號(=)來表示它們之間的關係。

基本介紹

  • 中文名:等號
  • 外文名:Sign of Equality
  • 符號:=
  • 解釋:表示相等的含義
  • 學科:數學
  • 拼音:Děng hào
基本內容,來源介紹,相關拓展,教學套用,例題,

基本內容

,則a=b。
數學符號: "="。
解釋:當一個數值與另一個數值相等時,使用等於號"="表示。
舉例:a=3,b=3,a與b相等。即a=b (a等於b)。
“=”表示兩邊的地位等都是一樣的,例如
,在這裡邊y 就是f(x) ,f(x)就是y,兩邊的地位是一樣的。

來源介紹

在15、16世紀的數學書中,還用單詞代表兩個量的相等關係。例如在當時一些公式里,常常寫著aequ或aequaliter這種單詞,其含義是“相等”的意思。1557年,英國數學家列科爾德,在其論文《智慧的磨刀石》中說:“為了避免枯燥地重複isaequalleto(等於)這個單詞,我認真地比較了許多的圖形和記號,覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段,意義更相同了。”於是,列科爾德有創見性地用兩條平行且相等的線段“=”表示“相等”,“=”叫做等號。用“=”替換了單詞表示相等是數學上的一個進步。由於受當時歷史條件的限制,列科爾德發明的等號,並沒有馬上為大家所採用。
歷史上也有人用其它符號表示過相等。例如數學家笛卡兒在1637年出版的《幾何學》一書中,曾用“∞”表示過“相等”。直到17世紀,德國的數學家萊布尼茲,在各種場合下大力倡導使用“=”,由於他在數學界頗負盛名,等號漸漸被世人所公認。

相關拓展

把“>”,“=”這兩個符號有機地結合起來,得到符號“≥”,當一個數值比另一個數值大或兩數相等時,使用大於等於號"≥",讀作“大於或等於”,有時也稱為“不小於”。對於任意兩實數a,b,都可在同一數軸上找到其對應點A,B。若點A在點B右側或A與B重合,則a≥b。
同樣,把“<”,“=”這兩個符號有機地結合起來,得到符號“≤”,讀作“小於或等於”,有時也稱為“不大於”。小於等於是一種判斷方式,用來表示不等式左側的值小於等於不等式右側的值,經常在各種數學或編程中出現。在命題中,小於等於是小於或者等於,只要滿足一個條件即可成立。
不等號:“≠”是表示“不相等”關係的符號。“≠”和“=”的意義相反,在數學裡也經常用到,例如a+1≠a+5。

教學套用

等號“=”是數學中等式運算符號。廣泛運用在算數中,是國小必學的內容。要培養學生的符號感,就必須樹立符號意識,有目的、有意識、有計畫、有步驟地滲透於數學教學的始終。在一年級“認數”單元,要注意加強對數的實際意義的理解,在認識了1--5以後,教學幾和第幾的認識,讓學生聯繫生活經驗,體會一個數可以用來表示物體的個數,也可以用來表示物體排列的順序。還要十分重視幫助學生建立數的大小概念,把握數的大小關係。在教學“=”、“>”、“<”的認識時,可以採用模擬童話場景的方式,如“森林運動會”,從不同動物只數的比較中,抽象出數的大小關係。比較兩種物體數量的多與少,基本方法是一一對應、數形結合。通過一一對應的排列讓學生明確它們的只數,以此建立“同樣多”的概念,在此基礎上用數形結合的方法抽象出“4 =4",認識並理解“=”的含義,使學生知道,當兩個物體個數“同樣多”時,可以用“=”來表示。由此可見,符號意識的培養需要堅實的經驗為基礎,在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗,學習符號化的多種途徑,允許個性化地表示符號;逐步體會用數、形將實際問題“符號化”的優越性,感受符號在理解和解決問題過程中的價值。

例題

在下列()中填寫“=”、“>”、“<”。
a)12()13-1
b)4*4()5*30
c)10()9*1+1
答案:
a)“=”;
b)“<”;
c)“=”。

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