牛頓多項式

牛頓多項式（英語：Newton Polynomial）是數值分析中一種用於插值的多項式，它以英國數學家和物理學家牛頓命名。

基本介紹

  • 中文名：牛頓多項式
  • 外文名：Newton polynomial
  • 分類：數理科學
定義,商差表,

定義

給定包含
個數據點的集合
。
如果對於
，滿足
，那么套用牛頓插值公式所得到的牛頓插值多項式為
其中每個
為牛頓基本多項式（或稱插值基函式），其表達式為
其中
，並且
。
係數
，而
表示差商。

商差表

差商表（高階差商是兩個低一階差商的差商）
0 階差商1階差商2階差商3階差商......k-1階差商

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