《機率論與數理統計》是2015年清華大學出版的圖書，作者是張立石。
基本介紹
- 書名：機率論與數理統計
- 作者：張立石
- ISBN：9787302381631
- 定價：28元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2015-1-20
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書根據編者教學實踐所積累的經驗，同時結合普通高等院校財經類和管理類的教學基本要求編寫而成.在概念的引入和內容的安排上，儘量做到概念引入的自然性，內容敘述的邏輯嚴謹性和直觀性.本書包括機率論和數理統計兩個部分，每章後附有習題，附錄中給出MATLAB的基本命令和結合實際例子的實驗.
目錄
第1章隨機事件與機率
1.1隨機事件
1.1.1隨機現象
1.1.2隨機事件
1.1.3隨機事件的關係和運算
1.2機率的定義及其性質
1.2.1頻率
1.2.2機率的統計定義
1.2.3機率的公理化定義及性質
1.3古典概型
1.4條件機率及條件機率三大公式
1.4.1條件機率
1.4.2乘法公式
1.4.3全機率公式
1.5事件的獨立性
1.5.1兩個事件的獨立性
1.5.2多個事件的獨立性
習題1
習題1答案
第2章隨機變數及其分布
2.1隨機變數
2.2離散型隨機變數
2.2.1離散型隨機變數及其分布律
2.2.2常用的離散型隨機變數的分布
2.3隨機變數的分布函式
2.3.1分布函式的定義
2.3.2分布函式的性質
2.3.3離散型隨機變數的分布函式
2.3.4利用分布函式求事件的機率
2.4連續型隨機變數
2.4.1連續型隨機變數的機率密度函式
2.4.2常用三種連續型隨機變數的分布
2.5隨機變數的函式的分布
2.5.1離散型隨機變數的函式的分布
2.5.2連續型隨機變數的函式的分布
習題2
習題2答案
第3章多維隨機變數及其分布
3.1二維隨機變數的分布函式及其性質
3.2二維離散型隨機變數
3.2.1二維離散型隨機變數的分布律與邊緣分布律
3.2.2二維離散型隨機變數的獨立性
3.2.3二維離散型隨機變數的條件分布列
3.3二維連續型隨機變數
3.3.1二維連續型隨機變數的機率密度與邊緣機率密度
3.3.2兩個重要的二維連續型分布
3.3.3二維連續型隨機變數的獨立性
3.3.4二維連續型隨機變數的條件機率密度
3.4二維隨機變數函式的分布
3.4.1二維離散型隨機變數函式的分布
3.4.2二維連續型隨機變數函式的分布
習題3
習題3答案
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
4.1.1數學期望的定義
4.1.2隨機變數函式的數學期望
4.1.3二維隨機變數的數學期望
4.1.4數學期望的性質
4.2方差
4.2.1方差的定義
4.2.2方差的性質
4.3協方差與相關係數
4.3.1協方差
4.3.2相關係數
4.3.3矩
習題4
習題4答案
第5章大數定律與中心極限定理
5.1切比雪夫不等式
5.2大數定律
5.3中心極限定理
習題5
習題5答案
第6章數理統計的基本概念
6.1隨機樣本
6.2常用統計量的分布
6.3正態總體的抽樣分布
習題6
習題6答案
第7章正態總體參數的區間估計與假設檢驗
7.1區間估計
7.1.1區間估計
7.1.2區間估計的一般步驟
7.2正態總體均值和方差的區間估計
7.2.1單個正態總體參數的置信區間
7.2.2雙正態總體均值差與方差比的置信區間
7.3單側置信區間
7.4假設檢驗
7.4.1假設檢驗的基本思想
7.4.2假設檢驗的基本步驟
7.5單個正態總體的假設檢驗
7.5.1σ2已知,關於μ的檢驗(Z檢驗)
7.5.2σ2未知,關於μ的檢驗(t檢驗)
7.5.3μ未知,關於σ2的檢驗(χ2檢驗)
7.6雙正態總體的假設檢驗
7.6.1雙正態總體均值差的檢驗(t檢驗)
7.6.2雙正態總體方差的假設檢驗
習題7
習題7答案
第8章參數的點估計及其優良性
8.1矩估計法
8.2極大似然估計
8.3估計量優良性的評定標準
習題8
習題8答案
第9章方差分析
9.1方差分析的基本原理
9.2單因素方差分析
9.2.1問題模型
9.2.2平方和的分解
9.3雙因素方差分析
9.3.1雙因素方差分析的相關約定
9.3.2相關假設
9.3.3無互動作用情況
9.3.4有互動作用情況
習題9
習題9答案
第10章回歸分析
10.1一元線性回歸
10.1.1係數a,b的估計
10.1.2σ2的估計
10.1.3回歸方程的顯著性檢驗
10.1.4Y回歸值的點估計與區間估計預測問題
10.1.5可化為一元線性回歸模型的情形
10.2多元線性回歸分析
10.2.1回歸方程的顯著性檢驗
10.2.2回歸方程的係數顯著性檢驗
習題10
習題10答案
附錄A數學實驗
附錄B統計分布表
參考文獻
