本原矩陣

本原矩陣(primitive matrix)亦稱素矩陣，非負不可約矩陣的重要子類，它同循環陣共同組成了非負不可約矩陣類。

介紹

若一個n階非負不可約矩陣(A的模=單特徵值的個數)的單特徵值個數為1，則稱A為本原矩陣.本原陣最重要的等價表征是存在一個正整數k使Ak}O.羅馬諾夫斯基(Romanovsky, V.)於1936年給出了一個用圖論方法確定本原陣的方便方法:若A= <a;;).,x.,)}不可約，S表示方向圖G(A)中過頂點u之環路長m之集合，k表示所有m之最大公約數，則當kl=kZ=...=k.,=1時，A為本原陣;當k,=kz=}}}=kn=k>1時，A為循環矩陣.