數學學習評價

數學學習評價是數學新課程的實施中一個關乎成敗的因素，評價是槓桿，具有導向作用。新課改倡導“立足過程，促進發展”的課程評價。評價的功能不再只是甄別和選拔，而是“全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發展。

基本介紹

• 中文名：數學學習評價
• 作用：促進學生的全面發展
• 學科：數學

教師面對的是一群活生生的孩子，這就注定評價沒有一個鑄就的模式。不同的學生由於在性格、智力上存在差異，評價自然也應該所不同。因此在教學過程中，我採用多元性評價方式和評價主體，始終採用“上不封頂，下要保底”的方法貫穿於整個教育教學中，評價的方式多種多樣，主要有“自評、互評、師評、家長評”等四種評價方式，並且要做到“自評與互評相結合，評價與點撥相結合”，使評價的過程成為學生的自我認識、自我分析、自我完善的過程。

在學生初步嘗試評價的時候，我多採用“即時評價”和“分層評價”，讓學生大膽說出自己的想法。對學生髮言聲音響亮的同學給予表揚。對學生過程出現差錯或學習能力稍弱的學生，採取寬容、諒解的態度，允許再“想一想”，即使重複他人的正確回答，也給予肯定，從而使學生從中體會到成功的情感體驗。在學生基本掌握評價的方法後，我多採用小組競賽、小組合作、大組交流等多種活動形式擴大學生主動學習的空間，釋放學生的精神活力，激活他們的思維，使他們在輕鬆愉快的學習交往中主動發言，積極交流。這樣使每個學生都充滿自信心都力爭上遊，從而形成“情感交融通力合作的良好學習局面。這些多元性評價能有效地溝通師生之間的思想感情、產生心理上的共鳴，從而真正發揮評價的激勵作用。

一、數學學習評價的涵義及基本理念

（一）、數學學習評價的涵義

“評價”(Evaluation)一詞可理解為測評與估價兩部分。測評是進行數值的測定和計算以取得數據；估價是對這個數據作出價值判斷。經過測評，取得數據，估價才有依據，因而測評是估價的基礎；進行測評為的是便於估價，做出價值的判斷，因而估價是測評的目的。這兩個方面密不可分，構成評價的內涵。①基於評價的基本內涵，我們把評價定義為是指闡釋、衡量人或事的作用與價值，也泛指人們根據自己的需要和見解，對作為客觀存在的人或事所客觀具有的價值（正面或反面、積極或消極）判斷與衡量，其實質是促進人或事的改善與發展，它是人的行為自覺性、反思性的體現，也是人類的一種認識活動。

數學學習評價是在數學課程實施之後對學生所實現的預期目標的程度進行測評、鑑定，並作出價值判斷與衡量的過程，即數學學習評價是以學生的數學學習活動為對象，採取一切可行的技術和方法，廣泛地收集學生在數學學習過程中所反映出的各種有意義的信息、資料，並根據一定的目標要求對學生的數學學習活動的過程與結果進行定量分析與定性評估，分析與確定目標的實現程度，作出價值判斷的過程。數學學習評價包含一系列的步驟和方法，它有明確的目標和評價指標，評價時，評價者將實際狀態與預定目標進行比較後方做出價值判斷。在實施的過程中，要採取多種多樣的技術和方法，收集、分析和處理有關信息，以保證評價的真實性和準確性。

數學學習評價是數學課程評價的重要組成部分，在數學教育的過程中，數學課程評價只有通過對學生數學學習的過程與結果的評價和鑑定，才能真實反映數學課程預期目標實施的效果，並以此對數學課程方案本身的價值進行評定判斷。同時，數學學習評價又反映了教師課堂教學設計實施的效果，是對教師教學效果的直接反映和評定，因此，它又是數學教學評價的重要內容。所以，數學學習評價是新一輪數學課程改革的重要內容。在教學過程中，按新的數學課程標準的評價理念及目標，對學生進行科學的數學學習評價，是保證新一輪數學課程標準有效實施的重要環節和關鍵。

(二)、數學學習評價的基本理念

數學學習評價的理念是受數學課程基本理念的制約，有什麼樣的課程理念就有什麼樣的學習評價的理念。建構主義學習理論認為，真正意義上的數學學習應該是學習者套用自己已有的知識、經驗，對學習對象主動的意義建構。因此，新一輪數學課程標準認為，有價值的數學學習應是以學習者的主體作用為基礎，動手實踐、自主探究與合作交流為數學學習的重要方式。《標準》強調數學認知活動中新知與舊知的聯繫；強調知識與技能的套用、遷移；強調數學學習的探究過程與體驗；強調教與學的互動過程中學習者情感、態度與價值觀的形成與發展等指標的重要影響等。與此同時，採用人本與發展的模式來理解數學教育與人類發展的關係，是當前數學課程理念的核心。即尊重個體和個體差異，實施因材施教，“使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”②，從而為個體的終身學習打下基礎。因此，相對應地，便形成了新的學生數學學習評價的基本理念：

“評價的主要目的是全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”③

《標準》中的數學學習評價是發展性評價,根據發展性評價的基本理念④,數學學習評價的基本理念具體地講為以下幾個方面：

·數學學習評價是與數學教學過程並行的同等重要的過程。評價不是完成某種任務，而是一種持續的過程，不同於教學的過程；評價被用來輔助教育，它是為了幫助教師了解學生的學習歷程，反饋教學效果，以幫助教師反思教學和進一步改進教學。因此，它是教與學主要的、本質的、中和的一個組成部分，貫穿於數學教學活動的每一個環節。

·數學學習評價提供強有力的信息、洞察力和指導，旨在促進學生的發展。評價的基本目的是為了教育並促進學生的表現，而不僅僅是檢查學生的表現；評價是為學習服務的，其目的在於激勵學生學習數學的熱情，建立學習數學的信心，提高數學學習的效率，是數學學習的動力和源泉；評價是為人的終身發展服務的。

·數學學習評價應體現以人為本的思想，建構個體的發展。評價要關注個體的處境和需要，尊重和體現個體的差異，激發個體的主體精神，以促進每個個體最大可能的實現其自身價值。

在具體的評價體系中，這些理念主要體現為：

1、 評價目標多元化。注重學生綜合素質的考察，不僅關注學生的數學學習成績，而要關注學生創新精神和實踐能力的發展以及良好的心理素質、學習興趣與積極的情感體驗等方面的發展；尊重學生的個體差異，注重對個體發展獨特性的認可，給與積極評價，發揮學生多方面的潛能，幫助學生悅納自己，擁有自信；以質性評價為基礎，套用先進的評價方法，不僅考查“認知”

或“概念”等認知層面，同時要關注對“表現”

等行為層面的考察，如行為觀察、情景測驗等。

加強的方面	削弱的方面
評價的診斷和促進功能	評價的甄別功能
評價是教學過程中一個有機組成部分	評價簡化為單一的終結性評價
對學生知道什麼、他們是怎么思考的評價	評價學生不知道什麼
關注學生自身的發展	與他人的比較（分等排序）
數學情感與態度的形成和發展	僅關注數學知識和技能的理解和掌握
學生在學習過程中的變化和發展	僅關注學生數學學習的結果
使用多樣化的手段	僅使用紙筆測驗
評價主體多樣化	僅有教師對學生的評價
定性評價與定量評價相結合	只有定量評價

表一)

驗的定量評價，而要採用先進的評價手段和多種評價的方法以對學生在數學學習過程中所表現出來的知識與技能、數學思考、問題解決及情感與態度等進行全面的檢測和了解。如課堂觀察紀錄、座談、調查與實驗、作業分析、成長紀錄袋、數學日記等。

3、評價過程動態化。 不僅關注結果，更注意學生成長發展的過程，有機的將總結性評價與形成性評價結合起來；給以多次評價機會，其目的在於促進評價對象的轉變與發展；鼓勵將評價貫穿於數學教育教學行為中，使評價實施日常化、通俗化、動態化。

4、評價主體多元化。改變單一評價主體的現狀為自評、互評、師評、家長評和社會評等多元化評價主體，使評價成為教師、管理者、學生、家長共同積極參與的互動活動。

與目前對學生數學學習評價的現狀比較，新的數學評價理念有以下幾個方面的變化（張春莉）(表一) .

學生數學學習評價應加強與削弱方面對照

二、數學學習評價的功能

數學學習評價具有以下的功能：

1、 診測與甄別的功能

數學學習評價的診測與甄別的功能是數學學習評價自身所決定的。這種功能常常被用來診斷和評價學生數學學習的水平，為高一級學校選拔學生提供決策性的資料。

通過對學生數學學習各種形式的檢查、測量，把所有可提供的信息和數據都集中起來進行綜合分析，最後，就其結果的價值進行診斷，得到科學的結論，這個過程就是診測。通過對學生學習診測得出的數據，鑑定、區分出學習水平的不同等級，以衡量出不同學生的數學學習的差異，這個過程就是甄別。甄別是一種橫向進行的比較、鑑定。診測對學生數學知識、技能的掌握情況的考察十分有利，且對學習結果的診測和甄別較能公正客觀地對學生進行量化評價。同時，通過考試對其結果進行診測又及其容易，因此，這一功能在以考察學生知識、技能的掌握為主和以考試為主要手段甄別和選拔學生的制度下，得到了充分地體現。但是，僅以對學習結果的診測為依據進行甄別不利於學生的發展，因為，學生在數學學習過程中的情感態度，在知識探究過程中的經歷、體驗與感悟以及數學思考與問題解決等的診測並不是那么輕而易舉的事，而這些恰巧是學生形成數學能力的重要因素。因此，僅對學習結果的診測不符合新的數學學習評價的基本理念和要求。所以，除了對學習的結果進行診測外，還要對數學學習的每個環節即對整個數學學習過程進行診測，以全面了解學生的整個數學學習情況。診測的最終目的不是為了甄別，而是為了對每一個學生進行有針對性的教育和補救，使之達到學習的目標，這樣才能充分發揮評價的診測功能。

概括地說，學習評價診測與甄別的功能，是為了補救與改善，診測的結論不是評價的歸宿，它應視為教學的過程，是為完成後繼學習的起點。通過對學習的診測和甄別，及時了解學生數學學習中存在問題的弊端與差異，為改進和提高下一階段的學習內容提供依據，以便有針對性的改變學生學習的策略與方法，促進學生的發展。

2、反饋與調控的功能

反饋與調控的功能是指通過評價返回學習者學習過程中的有關信息，根據返回的信息對教與學進行調節與控制的功能。通過對學習主體數學學習各種形式的檢查、測量，返回學習者數學學習中存在的問題與差異的信息，通過信息的反饋，評價者按預先設定的評價目標，調節教學，控制教學，使之儘快達到教學目標要求；學習者根據反饋的信息調節和控制自己的學習策略與方法，使之儘快達到學習目標要求。這就是學習評價的反饋與調控功能所起的作用。

反饋與調控的功能是數學學習評價價值的重要體現。根據反饋的信息調節與控制得體，評價的效果就好，反之，將會影響評價效果。因此，反饋與調控功能在數學學習評價中占有重要的地位。

3、 激勵與促進的功能

激勵與促進的功能是建立在反饋與調節的功能的基礎之上的。調節與控制的目的是為了激勵與促進學習者對數學產生興趣，提高學習數學的積極性和主動性，這是學好數學的重要前提。學習評價的激勵與促進功能主要是指評價能激發人的動機，促進人朝著期望的目標前進。心理學的研究表明，需要是激發人的意志活動的基本因素，科學的學習評價，反映了學生的基本需要，因而能極大的調動學生的學習積極性。同時，每個人又都有自我實現的需要，特別是青少年學生都希望自己的成就,哪怕是一點點微小的成就都能得到別人,特別是師長的讚揚與鼓勵，以體現自身的價值。學習評價要對學習者作出價值判斷，而評價結果作出的價值判斷，會有高低之別，這就能激勵學習者按評價指標要求行動，爭取獲得優良的評價而避免落後，從而形成競爭，激發學習的積極性，促進自覺調控自身的行為，做出成績，達到評價指標的要求。這就是評價的激勵與促進功能的作用。

學習評價激勵與促進功能得到充分體現的不完全是以考試為主要評價方式的量化評價，它大多體現在質性評價的過程之中。因為，質性評價可以調節與控制學生的認知衝突，調控學生的情感與態度，通過潛移默化逐漸使學生形成正確的價值觀與科學觀。如學生在正確回答一個問題後老師的幾句表揚與讚許的話；在與學生的交談中對學生的積極評價與鼓勵；對學生作品的欣賞與讚許等，往往都會激勵與促進學生積極進取，奮發向上，從而促進學生的發展。

學習評價除了激勵與促進的功能外，還有抑制與壓抑的功能。當評價不公正時，就達不到激勵與促進的作用，反而會抑制與壓抑學生的情緒和學習的積極性，從而阻礙甚至扼殺學生的發展，這就是學習評價的兩面性。在實際套用中，我們要充分發揮學習評價的激勵與促進的功能，防止其抑制與壓抑功能的出現。

4.導向與管理的功能

導向功能是指學習評價對學校教育、教師教學與學生學習上的指導意向作用。數學學習評價的導向功能體現在三個方面：一是對學校教學管理的導向；而是對教師教學方式方法的導向；三是對學生學習的導向。

新課程的數學學習評價是以《標準》為基準，它所制定的目標，是為了實現《標準》的各項要求，再通過評價達到標準。只有科學的數學學習評價才能對學校的數學教學過程與學生的數學學習過程進行科學有效的管理。用不同的數學評價標準對學生的數學學習進行評價，會導致學校對數學教學和學生的數學學習進行不同的管理。例如，以數學知識與技能的掌握程度為標準進行的考試成績作為評價與考察學校的數學教學質量與老師的數學教學質量以及學生的數學學習成績為唯一標準，將會導致學校的管理與老師的教學片面追求升學率，隨意增加課時，提前結束課程，大量機械訓練，結果導致高分低能，使學校的教學水平下降。

對教師的教學與學生的學習的導向體現在：有什麼樣的學習評價，就有什麼樣的教學內容與學習內容，也就會導致什麼樣的結果。例如，有的內容雖然教材上有，大綱也作了明確的說明和要求，但只要升學考試不考，則教師教學將不講，學生也將不學。再如，如果以知識、技能的掌握為唯一的評價基準，就會把教學導到“題海戰術”與“填鴨式”教學。學生的學習方式就是簡單的模仿與記憶，就將化大量的時間與精力去做各種不同類型的習題與記憶各種題型及其解法和技巧，結果是死記公式與概念，缺乏對知識意義深層次的理解與掌握；缺乏動手實踐，自主探究與合作交流的實踐與機會，最終結果是“高分低能”，學生的知識面狹窄，動手實踐能力與探索創新能力低下，學習能力和素質受到嚴重的影響。

所以，在具體實施數學學習的評價中，我們要充分利用學習評價的導向與管理功能，通過對學生數學學習的評價（進而也是對學校教學管理與教師教學的評價），引導教師的教學與學校的管理以及學生的學習朝著正確實施新一輪課改實驗的方向上來。為此，我們就要明確《標準》中數學學習評價的導向到底是什麼？

《標準》中數學學習評價的導向為：

·讓學生經歷數學知識的形成與套用過程；

·鼓勵學生動手實踐、自主探索與合作交流；

·尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要；

·應關注證明的必要性、基本過程與方法；

·注重數學知識之間的內在聯繫，提高學生提出問題與解決問題的能力；

·幫助學生樹立科學的態度，形成積極的情感和正確的價值觀。