《數值分析與方法》系統地介紹了數值分析與方法的基本思想、基本理論和方法。以及相關算法的MATLAB實現。全書內容共分七章，主要包括緒綸、插值法、函式逼近與曲線擬合、數值微分和數值積分、線性方程組的解法、非線性方程的解法、常微分方程數值解法。 《數值分析與方法》可作為理工科相關專業的高年級本科生和研究生“數值分析”或“計算方法”等課程的教材，也可作為相關領域的教學、科研、生產人員的參考用書。全書由王紅負責統稿。
基本介紹
- 書名：數值分析與方法
- 出版社：哈爾濱工程大學出版社
- 頁數：181頁
- 開本：16
- 作者：王紅 魏新
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787566106766
內容簡介,編輯推薦,圖書目錄,
內容簡介
“數值分析與方法”將數學科學與計算機技術緊密結合在一起，系統地介紹了數值分析與計算方法的基本思想、基本原理和基本方法，並對主要的數值算法都給出了Matlab程式。《數值分析與方法》力求處理好數學理論和套用方法之間的銜接，以理論為基礎，以方法為中心，以例題為載體，圍繞方法給出簡單的、典型的數值例題，通過例題進一步理解計算對象、計算公式、計算的限定條件和計算步驟。全書由王紅負責統稿。
編輯推薦
“數值分析與方法”將數學科學與計算機技術緊密結合在一起，系統地介紹了數值分析與計算方法的基本思想、基本原理和基本方法，並對主要的數值算法都給出了Matlab程式。《數值分析與方法》力求處理好數學理論和套用方法之間的銜接，以理論為基礎，以方法為中心，以例題為載體，圍繞方法給出簡單的、典型的數值例題，通過例題進一步理解計算對象、計算公式、計算的限定條件和計算步驟。
圖書目錄
第1章 緒論
1.1 數值分析研究的對象與特點
1.2 數值計算的誤差
1.3 誤差定性分析與避免誤差危害
習題1
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 幾次代數插值多項式
2.3 拉格朗日插值
2.4 牛頓插值
2.5 差分與等距節點插值
2.6 埃爾米特插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次樣條插值
習題2
第3章 函式逼近與曲線擬合
3.1 函式逼近的基本概念
3.2 正交多項式
3.3 最佳平方逼近
3.4 曲線擬合的最小二乘法
習題3
第4章 數值微分與數值積分
4.1 數值微分
4.2 數值積分
4.3 等距節點求積公式
4.4 龍貝格求積公式
4.5 高斯求積公式
習題4
第5章 線性方程組的解法
5.1 預備知識
5.2 高斯消元法
5.3 直接三角分解法
5.4 疊代法的一般理論
5.5 雅可比疊代法
5.6 高斯-賽德爾疊代法
5.7 超鬆弛疊代法
5.8 疊代法的收斂性
習題5
第6章 非線性方程的數值解法
6.1 二分法
6.2 簡單疊代法與收斂性
6.3 牛頓疊代法
6.4 非線性方程組的解法
習題6
第7章 常微分方程的數值解法
7.1 引言
7.2 歐拉法
7.3 截斷誤差與階
7.4 改進歐拉法
7.5 龍格-庫塔法
7.6 絕對穩定與絕對收斂域
7.7 線性多步法
7.8 一階常微分方程組與高階微分方程
習題7
附錄 習題答案
參考文獻
1.1 數值分析研究的對象與特點
1.2 數值計算的誤差
1.3 誤差定性分析與避免誤差危害
習題1
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 幾次代數插值多項式
2.3 拉格朗日插值
2.4 牛頓插值
2.5 差分與等距節點插值
2.6 埃爾米特插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次樣條插值
習題2
第3章 函式逼近與曲線擬合
3.1 函式逼近的基本概念
3.2 正交多項式
3.3 最佳平方逼近
3.4 曲線擬合的最小二乘法
習題3
第4章 數值微分與數值積分
4.1 數值微分
4.2 數值積分
4.3 等距節點求積公式
4.4 龍貝格求積公式
4.5 高斯求積公式
習題4
第5章 線性方程組的解法
5.1 預備知識
5.2 高斯消元法
5.3 直接三角分解法
5.4 疊代法的一般理論
5.5 雅可比疊代法
5.6 高斯-賽德爾疊代法
5.7 超鬆弛疊代法
5.8 疊代法的收斂性
習題5
第6章 非線性方程的數值解法
6.1 二分法
6.2 簡單疊代法與收斂性
6.3 牛頓疊代法
6.4 非線性方程組的解法
習題6
第7章 常微分方程的數值解法
7.1 引言
7.2 歐拉法
7.3 截斷誤差與階
7.4 改進歐拉法
7.5 龍格-庫塔法
7.6 絕對穩定與絕對收斂域
7.7 線性多步法
7.8 一階常微分方程組與高階微分方程
習題7
附錄 習題答案
參考文獻
