基本介紹
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《實用計算方法》共分8章，內容包括：數值計算基本概念，插值與數據擬合方法，導數套用及近似計算，定積分套用及近似計算，方程求根數值方法，線性方程組數值解法，線性規劃問題及解法，矩陣特徵值與特徵向量。
《實用計算方法》闡述簡明易懂，注重理論聯繫實際，可作為大學計算機及有關專業的教材，也適合其他理工科專業計算方法課程使用，還可作為從事與數值分析相關人員的參考工具。
圖書目錄
第1章 數值計算基本概念
1.1 用計算機解決實際問題的過程
1.2 誤差及其表示
1.3 算法及算法分析
1.3.1 算法描述
1.3.2 算法流程圖與算法的結構
1.3.3 算法性能分析與度量
1.3.4 算法的穩定性
習題1
實驗1
第2章 插值與數據擬合方法
2.1 問題舉例
2.2 插值問題與插值法
2.2.1 拉格朗日插值
2.2.2 牛頓插值
2.2.3 Hermite插值
2.2.4 分段線性插值
2.2.5 三次樣條插值
2.3 數據擬合問題與最小二乘法
2.3.1 數據擬合問題
2.3.2 最小二乘法
2.4 插值與數據擬合方法例程
2.4.1 拉格朗日插值例程
2.4.2 牛頓插值例程
2.4.3 最小二乘曲線擬合例程
習題2
實驗2
第3章 導數套用及近似計算
3.1 導數的基本知識
3.2 導數在經濟領域中的套用
3.2.1 經濟領域中常用的函式
3.2.2 導數在經濟分析中的套用舉例
3.3 導數的近似計算
3.4 求導公式例程
習題3
實驗3
第4章 定積分套用及近似計算
4.1 定積分的基本知識
4.2 定積分套用
4.2.1 面積和體積
4.2.2 定積分在經濟中的套用
4.3 定積分的近似計算
4.4 復化型求積公式
4.4.1 復化梯形公式
4.4.2 復化拋物線公式
4.5 數值積分例程
4.5.1 變步長復化梯形公式例程
4.5.2 變步長復化拋物線公式例程
習題4
實驗4
第5章 方程求根數值方法
5.1 非線性方程求根問題
5.2 二分法
5.3 切線法
5.4 疊代法
5.5 方程求根方法例程
5.5.1 二分法例程
5.5.2 切線法例程
習題5
實驗5
第6章 線性方程組數值解法
6.1 線性方程組的基本知識
6.2 線性方程組套用舉例
6.3 線性方程組的直接解法
6.3.1 消元法
6.3.2 三角分解法
6.4 向量與矩陣的範數
6.5 直接解法的誤差分析
6.6 線性方程組的疊代法解法
6.6.1 簡單疊代法與Seidel疊代法
6.6.2 疊代法的收斂性
6.7 線性方程組解法例程
6.7.1 列主元素消元法例程
6.7.2 三角分解法例程
6.7.3 Jacobi疊代法例程
6.7.4 Seidel疊代法例程
習題6
實驗6
第7章 線性規劃問題及解法
7.1 線性規劃問題
7.2 線性規劃的圖解法
7.3 線性規劃的單純形法
7.3.1 線性規劃的標準形式
7.3.2 單純形法的基本步驟
7.3.3 人工變數法
7.3.4 單純形法的實現算法
7.4 單純形法例程
習題7
實驗7
第8章 矩陣特徵值與特徵向量
8.1 特徵值與特徵向量的基本知識
8.2 特徵值與特徵向量套用舉例
8.3 乘冪法
8.4 逆冪法
8.5 實對稱矩陣特徵值的計算
8.5.1 化實對稱矩陣為三對角矩陣
8.5.2 求實對稱三對角矩陣特徵值的對分法
8.6 QR方法
8.7 矩陣特徵值及特徵向量計算例程
8.7.1 乘冪法例程
8.7.2 化實對稱矩陣為三對角矩陣例程
8.7.3 對分法計算實對稱三對角矩陣特徵值例程
習題8
實驗8
附錄 Visual Studio 6.0環境下建立和運行程式簡介
參考文獻
