擬陣閉包運算元,即擬陣閉包公理(closure axiom of matroid )刻畫擬陣的一種法則.具體地說,從有限集E的所有子集構成的集族2“到其自身的映射。
滿足如下稱之為為閉包公理的條件:
1.對於E的任意子集X,有X ca(X ).
2.對於E的任意子集X,Y,若X}Y,則a(X}里a(Y).
3.對於E的任意子集X,有6}6(X}}=6}X}.
4.對於E的任意子集X以及任意元素‘1,e2,若。,Ea<XU {ez})-a<X),則有ea E 6<X U {e,})一a(X).
簡言之,擬陣的閉包公理給出滿足閉包交換公理的閉包運算元的存在性.映射6為擬陣M= <E,.})的閉包運算元,若且唯若6滿足上述閉包運算元公理.當閉包運算元6給定之後,相應的擬陣也就惟一決定,這是因為:E的子集1為獨立集,若且唯若對於1的任意元素‘,均有a(I-{e})不包含。.因此,擬陣的閉包公理為擬陣的等價形式.